《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

10. 甲、乙两人在相同的条件下各射击5次,每次的成绩如图所示.

(1)请根据图中的数据填写下表：

姓名 平均数 众数 方差
甲 7 7 0.4
乙 6 6 2.8
(2)平均数和方差相结合看,谁的成绩好些?
从甲、乙两人射击成绩的平均数来看,甲的成绩优于乙的,并且甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.

答案： 解:
(1)甲的平均数$=\frac{6+7+8+7+7}{5}=7$,方差$=\frac{1}{5}[(6-7)^{2}+(7-7)^{2}+(8-7)^{2}+(7-7)^{2}+(7-7)^{2}]=0.4$,众数是7.乙的平均数$=\frac{3+6+6+7+8}{5}=6$,众数是6.补全表格如下表:
姓名 平均数 众数 方差
甲 7 7 0.4
乙 6 6 2.8
(2)从甲、乙两人射击成绩的平均数来看,甲的成绩优于乙的,并且甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.

11. 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株麦苗,测得苗高(单位：cm)如下：
甲：12 13 14 13 10 16 13 13 15 11
乙：6 9 7 12 11 16 14 16 20 19
(1)将数据整理,并通过计算把下表补充完整；

(2)选择合适的数据代表,说明哪一种小麦长势较好.
(1)品种 中位数 众数 平均数 方差
甲 13 13 13 2.8
乙 13 16 13 21
(2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差,所以甲种小麦苗高整齐.而两种小麦苗高的中位数和平均数相同,故甲种小麦长势较好.

答案： 解:
(1)将数据整理成下表:
甲 10 11 12 13 13 13 13 14 15 16
乙 6 7 9 11 12 14 16 16 19 20
补全表格如下:
品种 中位数 众数 平均数 方差
甲 13 13 13 2.8
乙 13 16 13 21
(2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差,所以甲种小麦苗高整齐.而两种小麦苗高的中位数和平均数相同,故甲种小麦长势较好.