《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

14. (8 分)先因式分解,再计算求值：
(1)$ ( a - 2 ) ^ { 2 } - 6 ( 2 - a ) $,其中 $ a = - 2 $；
(2)$ ( m + 1 ) ( m + 2 ) + \frac { 1 } { 4 } $,其中 $ m = 2 $.
(3)已知 $ x + y = 1 $,求 $ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + x y + \frac { 1 } { 2 } y ^ { 2 } $ 的值.

答案：
(1)(a-2)(a+4)，-8；
(2)$\frac{1}{4}$(2m+3)²，$\frac{49}{4}$；
(3)$\frac{1}{2}$

15. (10 分)已知 $ a = 2024 x + 2023 $,$ b = 2024 x + 2024 $,$ c = 2024 x + 2025 $,求 $ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a b - b c - a c $ 的值.

答案： 3