《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

8. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC。若AB= $\sqrt{5}$,AC= $2\sqrt{3}$,则对角线BD的长是(B)

A.$2\sqrt{2}$
B.$4\sqrt{2}$
C.$\sqrt{5}$
D.$2\sqrt{5}$

答案： B

9. 以不共线的三个已知点为顶点画平行四边形,可以画出3个平行四边形。

答案： 3

10. 如图,在平行四边形ABCD中,AC= 10cm,BD= 12cm,AB= 8cm,则△AOB的周长为19cm。

答案： 19

11. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O。若BD= 10,AC= 14,那么BC的取值范围为2＜BC＜12。

答案： 2＜BC＜12

12. 如图,平行四边形ABCD中,E是BA延长线上的点,AB= AE。连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB= 3,则BC的长为6。

答案： 6

13. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB= 12,AC= 10,BD= 26,则平行四边形ABCD的面积为120。

答案： 120

14. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证：BE= DF。

答案： 证明:
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C.
∵DE⊥AB,BF⊥CD，
∴∠AED=∠CFB=90°.在△AED和△CFB中，∠A=∠C，∠AED=∠CFB，AD=CB，
∴△AED≌△CFB(AAS).
∴AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF.