《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

15. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AD= 6,AB= 8,点A的坐标为(-3,0),求点B,C,D的坐标。

答案： 解:
∵点A的坐标为(-3,0),AB=8，
∴OB=8-3=5，
∴点B的坐标为(5,0).在Rt△AOD中，OD=$\sqrt{AD^2-AO^2}$=$\sqrt{6^2-3^2}$=$3\sqrt{3}$.在平行四边形ABCD中,CD=AB=8，
∴点C,D的坐标分别为(8,$3\sqrt{3}$),(0，$3\sqrt{3}$).

16. 如图,在□ABCD中,点E,F是直线AC上的两个点,且AE= CF,连接BE,DF,求证：BE= DF。

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB//CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠BAE=∠DCF.在△EBA和△FDC中，AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF，
∴△EBA≌△FDC(SAS)，
∴BE=DF.

17. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥BC,AC= 10,BD= 26。
(1)求BC的长；
(2)求平行四边形ABCD的面积。

答案： 解:
(1)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=5，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=13.
∵AC⊥BC，
∴BC=$\sqrt{13^2-5^2}$=12.
(2)平行四边形ABCD的面积=BC×AC=12×10=120.