《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 若$\frac {1}{1-x}+M= \frac {1}{x-1}$,则$M=$(D)
A.0
B.$\frac {2}{1-x}$
C.$\frac {-2x}{(1-x)(x-1)}$
D.$\frac {2}{x-1}$

答案： D

2. 下列运算正确的是(B)

A.$\frac {1}{a}+\frac {2}{a}= \frac {3}{2a}$
B.$\frac {a}{a-b}+\frac {b}{b-a}= 1$
C.$1+\frac {1}{a}= \frac {2}{a}$
D.$\frac {1}{a-b}-\frac {1}{b-a}= 0$

答案： B

3. 若$2m-2n= mn$(其中$mn≠0$),则代数式$\frac {1}{m}-\frac {1}{n}$的值为(C)
A.2
B.$\frac {1}{2}$
C.$-\frac {1}{2}$
D.-2

答案： C

4. 在一节数学课上,张老师在黑板上写了一个正确的等式,随后用手遮住了原等式的一部分：$( -\frac {x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}) ÷\frac {x}{x+1}= \frac {x+1}{x-1}$,则被遮住的部分是(D)
A.$\frac {x-1}{2x+1}$
B.$\frac {2x-1}{x-1}$
C.$\frac {x-1}{2x-1}$
D.$\frac {2x+1}{x-1}$

答案： D

5. 若“$\frac {x^{2}}{x-1}□\frac {x}{x-1}$”的运算结果为$x$,则“□”中的运算符号为(C)
A.+
B.-
C.-或÷
D.+或×

答案： C

6. 若$m+2n= 0$,则代数式$(\frac {2m+n}{m^{2}-mn}+\frac {1}{m})÷\frac {m}{m^{2}-n^{2}}$的值为(A)
A.$\frac {3}{2}$
B.-3n
C.$-\frac {3n}{2}$
D.$\frac {9}{2}$

答案： A

7. 如果$a= b+2\sqrt {3}$,那么代数式$(\frac {a^{2}+b^{2}}{2a}-b)\cdot \frac {a}{a-b}$的值为(A)
A.$\sqrt {3}$
B.$2\sqrt {3}$
C.3
D.$4\sqrt {3}$

答案： A

8. 如果$m-n= \sqrt {5},m≠0$,那么代数式$(\frac {m^{2}+n^{2}}{2m}-n)÷\frac {1}{m}$的值为(D)
A.$\frac {\sqrt {5}}{2}$
B.$2\sqrt {5}$
C.$\frac {2}{5}$
D.$\frac {5}{2}$

答案： D

9. 若$\frac {3x-4}{(x-1)(x-2)}= \frac {K}{x-1}+\frac {2K}{x-2}$,则$K=$1.

答案： 1

10. $\frac {x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}÷(1-\frac {2}{x+1})=$1.

答案： 1

11. 如果$a^{2}+2a-1= 0$,那么代数式$(a-\frac {4}{a})\cdot \frac {a^{2}}{a-2}$的值是1.

答案： 1

12. 已知$\frac {x^{2}-1}{x}= 3$,那么$x^{2}+\frac {1}{x^{2}}-2$的值为9.

答案： 9

13. 计算：$\frac {1}{x(x+1)}+\frac {1}{(x+1)(x+2)}+\frac {1}{(x+2)(x+3)}+... +\frac {1}{(x+2022)(x+2023)}+\frac {1}{(x+2023)(x+2024)}=$$\frac{2024}{x(x+2024)}$.

答案： $\frac{2024}{x(x+2024)}$