《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

10. 把下列各式因式分解.
(1)$2x^{2}-12xy^{2}+8xy^{3}$；
(2)$-2x^{2}+18x^{2}y-4xy^{2}$；
(3)$x(x-a)+y(a-x)$；
(4)$(x-1)(x+4)+4$；
(5)$5x^{3}y^{3}+15x^{2}y^{2}+20x^{2}y^{3}$；
(6)$m(n+1)+m^{2}(n+1)^{2}$.

答案： 解:
(1)2x²-12xy²+8xy³=2x(x-6y²+4y³).
(2)-2x²+18x²y-4xy²=-2x(x-9xy+2y²).
(3)x(x-a)+y(a-x)=x(x-a)-y(x-a)=(x-a)(x-y).
(4)(x-1)(x+4)+4=x²+3x-4+4=x²+3x=x(x+3).
(5)5x³y³+15x²y²+20x²y³=5x²y²(xy+3+4y).
(6)m(n+1)+m²(n+1)²=m(n+1)[1+m(n+1)]=m(n+1)(1+mn+m).