《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 如果多项式 $ x^{2}+a x+b $ 可因式分解为 $ (x - 1)(x + 2) $,则 $ a $,$ b $ 的值为(B)
A.$ a = 1 $,$ b = 2 $
B.$ a = 1 $,$ b = - 2 $
C.$ a = - 1 $,$ b = - 2 $
D.$ a = - 1 $,$ b = 2 $

答案： B

2. 若 $ a + b = 3 $,$ a b = - 2 $,则代数式 $ a^{2} b + a b^{2} $ 的值为(C)
A.1
B.- 1
C.- 6
D.6

答案： C

3. 小明在抄因式分解的题目时,不小心漏抄了 $ x $ 的指数,他只知道该指数为不大于 10 的正整数,并且能利用平方差公式分解因式。已知他抄在作业本上的式子是 $ x^{□}-4 y^{2} $(“$ □ $”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有(D)
A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种

答案： D

4. 下列多项式中能因式分解的有(D)
① $ (m^{3}+m^{2}-m)-1 $；
② $ - 4 b^{2}+(9 a^{2}-6 a c + c^{2}) $；
③ $ (5 x^{2}+6 y)+(15 x + 2 x y) $；
④ $ (x^{2}-y^{2})+(m x + m y) $。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

5. 在 $ \frac{2}{x} $,$ \frac{a + 2 b}{2} $,$ \frac{a + b}{\pi} $,$ \frac{a + 1}{a} $,$ x+\frac{2}{y} $ 中,分式的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

6. 同时使分式 $ \frac{x - 5}{x^{2}+6 x + 8} $ 有意义、$ \frac{x^{2}+3 x}{(x + 1)^{2}-9} $ 无意义的 $ x $ 的取值范围是(D)
A.$ x eq - 4 $,且 $ x eq - 2 $
B.$ x = - 4 $,或 $ x = 2 $
C.$ x = - 4 $
D.$ x = 2 $

答案： D

7. 若关于 $ x $ 的不等式组 $ \left\{\begin{array}{l}2 x + 1 \lt 2 a,\\ \frac{2 x - 1}{14} \geq \frac{3}{7}\end{array} \right. $ 无解,且关于 $ y $ 的分式方程 $ \frac{a}{y - 2}-3= \frac{6 - y}{2 - y} $ 有正整数解,则满足条件的所有整数 $ a $ 的个数为(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

8. 某班有 40 名学生,数学老师第一次统计时这个班的数学平均成绩为 82 分,复查时发现漏记了一个学生的成绩 94 分,那么这个班学生的实际平均成绩为(A)
A.84.35 分
B.82.5 分
C.83 分
D.83.6 分

答案： A

9. 如果一组数据 1,2,3,4,5 的方差是 2,那么一组新数据 101,102,103,104,105 的方差是(A)
A.2
B.4
C.8
D.16

答案： A

10. 下列说法正确的是(D)

A.数据 3,4,4,7,3 的众数是 4
B.数据 0,1,2,5,$ a $ 的中位数是 2
C.一组数据的众数和中位数不可能相等
D.数据 0,5,- 7,- 5,7 的中位数和平均数都是 0

答案： D