《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 把多项式$(m+n)^{2}-(m-n)^{2}$因式分解,结果为(C)
A.$4n^{2}$
B.24
C.$4mn$
D.$-4mn$

答案： C

2. 把多项式$a^{4}-1$因式分解,结果为(C)
A.$(a^{2}-1)(a^{2}+1)$
B.$(a+1)^{2}(a-1)^{2}$
C.$(a-1)(a+1)(a^{2}+1)$
D.$(a-1)(a+1)^{3}$

答案： C

3. 若$-(x+y)(x-y)$是一个多项式因式分解的结果,则该多项式为(D)
A.$x^{2}-y^{2}$
B.$x^{2}+y^{2}$
C.$-x^{2}-y^{2}$
D.$-x^{2}+y^{2}$

答案： D

4. 若多项式$x^{2}-3(m-2)x+36$能用完全平方公式进行因式分解,则m的值为(A)
A.6或-2
B.-2
C.6
D.-6或2

答案： A

5. 若$x^{2}-6x+a= (bx-3)^{2}$,则a,b的值分别为(B)
A.9,-1
B.9,1
C.-9,-1
D.-9,1

答案： B

6. (1)运用平方差公式进行因式分解：
$a^{2}-$49$=(a+7)(a-$7)；
(2)运用完全平方公式进行因式分解：
$4x^{2}-$12xy$+9y^{2}=$(2x-3y)².

答案：
(1)49；7；
(2)12xy；(2x-3y)²

7. 把下列各式因式分解：
(1)$1-4a^{2}=$(1+2a)(1-2a)；
(2)$x^{4}-16=$(x²+4)(x+2)(x-2).

答案：
(1)(1+2a)(1-2a)；
(2)(x²+4)(x+2)(x-2)

8. 已知$a^{2}-4a+b^{2}+2b+5= 0$,则$\frac {2a-b}{2a+b}$的值为$\frac{5}{3}$.

答案： $\frac{5}{3}$

9. 若多项式$x^{2}-(m-1)x+16$能用完全平方公式进行因式分解,则$m=$9 或-7.

答案： 9 或-7

10. 把下列各式因式分解：
(1)$a^{2}+4a+4$；
(2)$(a-b)(a-4b)+ab$；
(3)$9(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$；
(4)$(m^{2}+m)^{2}-(m+1)^{2}$.

答案：
(1)(a+2)²；
(2)解：原式=a²-5ab+4b²+ab=a²-4ab+4b²=(a-2b)²；
(3)解：原式=[3(x+y)]²-(x-y)²=[3(x+y)+(x-y)][3(x+y)-(x-y)]=(4x+2y)(2x+4y)=4(2x+y)(x+2y)；
(4)解：原式=[(m²+m)+(m+1)][(m²+m)-(m+1)]=(m²+2m+1)(m²-1)=(m+1)²(m+1)(m-1)=(m+1)³(m-1)