《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

11. 已知$a-b= \frac{7}{2}$,$ab= -3$.
(1)求$ab^{2}-a^{2}b$的值；
(2)求$a^{2}+b^{2}$的值.

答案： 解:
(1)ab²-a²b=ab(b-a).
∵a-b=7/2,
∴b-a=-7/2.
∴原式=(-3)×(-7/2)=21/2.
(2)a²+b²=(a-b)²+2ab.
∵a-b=7/2,ab=-3,
∴原式=(7/2)²+2×(-3)=25/4.

12. 计算：
(1)$1.99^{2}+1.99×0.01$；
(2)$2026^{2}-2026×2025$；
(3)$(-2)^{2024}+(-2)^{2025}$.

答案： 解:
(1)1.99²+1.99×0.01=1.99×(1.99+0.01)=1.99×2=3.98.
(2)2026²-2026×2025=2026×(2026-2025)=2026×1=2026.
(3)(-2)²⁰²⁴+(-2)²⁰²⁵=(-2)²⁰²⁴+(-2)²⁰²⁴×(-2)=(-2)²⁰²⁴×(1-2)=-2²⁰²⁴.