《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

12. 如图,图1是由2个白色正方形和2个黑色正方形组成的“L”型图案,请分别在图2、图3、图4中按下列要求画图：
(1)在图案中添1个白色或黑色正方形,使它变成轴对称图案；
(2)在图案中添1个白色或黑色正方形,使它变成中心对称图案；
(3)在图案中先改变1个正方形的位置,再添1个白色或黑色正方形,使它既是中心对称图案,又是轴对称图案.

答案：

(1)如图1所示；
(2)如图2所示；
(3)如图3所示.　　　

13. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.
(1)画出$\triangle ABC$绕A点按逆时针方向旋转$90^{\circ}后得到的\triangle AB_{1}C_{1}$,连接$CC_{1}$,则$\triangle ACC_{1}$是怎样的三角形?
(2)画出$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,使$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}和\triangle AB_{1}C_{1}$关于点O成中心对称.
(3)如何平移$\triangle AB_{1}C_{1}$,使得$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}和\triangle AB_{1}C_{1}$能拼成一个长方形?

答案：

(1)如图，
∵AC=AC₁，∠CAC₁=90°，
∴△ACC₁是等腰直角三角形.
(2)如图，△A₂B₂C₂，即为所求.
(3)答案不唯一.如:①先将△AB₁C₁向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度.②先将△AB₁C₁向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度.③将△AB₁C₁沿着由点C₁到点A₂的方向平移，平移的距离为C₁A₂的长度.