《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 不论x取何值,下列分式始终有意义的是(D)
A.$\frac{1}{2x}$
B.$\frac{x - 1}{x + 1}$
C.$\frac{1}{x^{2} - 3}$
D.$\frac{x}{-x^{2} - 1}$

答案： D

2. 下列变形正确的是(D)

A.$\frac{a}{b} = \frac{a - 1}{b - 1}$
B.$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$
C.$\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$
D.$\frac{ax}{bx} = \frac{a}{b}$

答案： D

3. 在代数式$\frac{1}{x},\frac{1}{2}(x + y),\frac{x}{3},(a + b)^{2}$中,分式的个数是(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

4. 下列式子中,为最简分式的是(A)
A.$\frac{a}{a^{2} + b^{2}}$
B.$\frac{a}{a^{2} + a}$
C.$\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$
D.$\frac{2a}{a^{3}bc}$

答案： A

5. 约分：$\frac{24a^{2}b^{3}}{-15a^{3}b} = $(B)
A.$\frac{8b}{5a}$
B.$-\frac{8b^{2}}{5a}$
C.$-\frac{8b}{5a}$
D.$\frac{8ab^{2}}{3}$

答案： B

6. 计算$\frac{2a - 2}{2 + a} \cdot \frac{a^{2} - 4}{a - 1}$的结果是(A)
A.$2a - 4$
B.$-2a + 4$
C.$-2a - 4$
D.$2a + 4$

答案： A

7. 如果关于x的分式方程$\frac{x}{x - 4} = 2 + \frac{a}{4 - x}$无解,则a的值为(A)
A.-4
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.-2

答案： A

8. 某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.2倍.已知该校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么该校购买文学类图书平均每本的价格是(A)
A.20元
B.18元
C.15元
D.10元

答案： A

9. 当$x = $2.4时,分式$\frac{1}{5 - x}的值与分式\frac{2}{2 - 3x}$的值互为相反数.

答案： 2.4

10. 若关于x的方程$\frac{x}{x - 3} + 5 = \frac{m - 3}{x - 3}$无解,则m的值为6.

答案： 6

11. 若关于x的分式方程$\frac{x + 1}{x + 2} + 3 = \frac{m}{x + 2}$有增根,则m的值是-1.

答案： -1

12. 甲、乙两人站在一条路的两端同时出发相向而行,1.2h相遇.若甲走完这条路需要2h,则乙走完这条路需要3h.

答案： 3