《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

9. 甲、乙两人同时从$A$地出发,步行15km到$B$地.已知甲比乙每小时多走1km,结果甲比乙早到半小时,则甲、乙两人每小时各走多少千米？设甲每小时走$x$km,则列出的方程为(A)
A.$\frac{15}{x - 1} = \frac{15}{x} + \frac{1}{2}$
B.$\frac{15}{x + 1} = \frac{15}{x} + \frac{1}{2}$
C.$\frac{15}{x - 1} = \frac{15}{x} - \frac{1}{2}$
D.$\frac{15}{x + 1} = \frac{15}{x} - \frac{1}{2}$

答案： A

10. 某工程队承接了60万m^2的绿化工程,由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为$x$万m^2,则列方程为$\frac{60}{(1 - 20\%)x} - \frac{60}{x} = 30$.根据方程可知,省略的部分是(C)
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前30天完成了这一任务
B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果延误30天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果延误30天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果提前30天完成了这一任务

答案： C

11. 在创建“国家卫生城市”的活动中,某市园林部门加大了对市区主干道两旁植景观树的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,则现在平均每天植树(C)
A.10棵
B.15棵
C.20棵
D.25棵

答案： C

12. 下列关于$x$的方程中,④⑤⑥是分式方程(填序号).
①$\frac{ax + b}{2} = 5$；
②$\frac{1}{4}(x + 3) + 2 = \frac{x + 4}{3}$；
③$\frac{m + x}{a} + 1 = \frac{m - x}{a}$；
④$\frac{2x}{2x - 1} = 3$；
⑤$1 + \frac{1}{x} = 2 - \frac{2}{x}$；
⑥$\frac{x + b}{x - a} + \frac{x + a}{x - b} = 1$.

答案： ④⑤⑥

13. 观察并分析下列方程：①$x + \frac{2}{x} = 3$；②$x + \frac{6}{x} = 5$；③$x + \frac{12}{x} = 7$；…请利用它们蕴含的规律,写出这一组方程中的第$n$个方程：$x+\frac{n(n+1)}{x}=2n+1$.

答案： $x+\frac{n(n+1)}{x}=2n+1$

14. 若关于$x的分式方程\frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x - 4} = \frac{k}{x^2 - 16}$有增根,则$k$的值为-8或8.

答案： -8或8