《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 如图,若AE= CF,∠AFD= ∠CEB,则添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(B)

A.∠A= ∠C
B.AD= CB
C.BE= DF
D.AD//BC

答案： B

2. 如图,已知点B,C,E在同一条直线上,∠B= ∠E= ∠ACD= 60°,AB= CE,则图中与BC长度相等的线段是(B)
A.AC
B.DE
C.DC
D.AD

答案： B

3. 如图,在△ABC中,AC= 6,F是高AD和BE的交点.若AD= BD,则BF的长是(C)
A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C 提示:因为F是高AD和BE的交点，所以∠ADC=∠BDF=∠AEF=90°，所以∠CAD+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°.因为∠AFE=∠BFD，所以∠CAD=∠FBD. 易证△DBF≌△DAC(ASA)，所以BF=AC=6.

4. 如图,已知AB⊥CD,AB= CD,E,F是AD上的两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE= a,BF= b,EF= c,则AD的长为(D)
A.a+c
B.b+c
C.a-b+c
D.a+b-c

答案： D 提示:因为BF⊥AD，所以∠B+∠A=90°.因为AB⊥CD，所以∠D+∠A=90°.所以∠B=∠D.因为CE⊥AD，所以∠C+∠D=90°，所以∠A=∠C.又因为AB=CD，所以△ABF≌△CDE，所以AF=CE=a，DE=BF=b.所以AD=AF+DE - EF=a+b - c.

5. 如图,有一种简易的测距工具,为了测量地面上的点M与点O之间的距离(两点之间有障碍无法直接测量),在点O处立竖杆PO,并将顶端的活动杆PQ对准点M,固定活动杆与竖杆的角度后,转动工具至空旷处,标记活动杆的延长线与地面的交点N,测量点N与点O之间的距离,该距离即为点M与点O之间的距离.此种工具用到了全等三角形的判定,其判定理由是ASA(写出全等依据的简写).

答案： ASA

6. 如图,AB= AC,∠BAC= 90°,D是边BC上一点,BM⊥AD于点M,CN⊥AD于点N,CN= 6,MB= 2,则MN的长为4.

答案： 4

7. 如图,在△ABC中,∠BAC= 90°,AB= AC,DE经过点A,且CE⊥ED,BD⊥ED.若CE= 5,BD= 1,则ED= 6.

答案： 6

8. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD,CE交于点F.已知EF= EB= 3,S△AEF= 6,则CF的长为______1.

答案： 1 提示:因为S_△AEF=(1/2)EF·AE=6，所以AE=4.因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠EAF+∠EFA=90°=∠EAF+∠B，∠AEF=∠CEB=90°，所以∠EFA=∠B.又因为EF=EB，所以△AEF≌△CEB(ASA)，所以CE=AE=4，CF=CE - EF=1.