《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 已知点P(3a-2,a+6)到两坐标轴的距离相等,那么a的值为(C)
A.4
B.-6
C.-1或4
D.-6或3/2

答案： C

2. 下列各点中,与点(-1,5)相连所得的直线与y轴平行的是(B)
A.(1,-5)
B.(-1,2)
C.(4,-5)
D.(2,5)

答案： B

3. (2025 盐城市校级期末)已知AB//y轴,且点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4),则点A的纵坐标为(A)
A.3
B.4
C.0
D.-3

答案： A 提示:因为AB//y轴，所以点A的横坐标与点B的横坐标相同，所以m=2，所以2m−1=3，所以点A的坐标为(2,3).

4. 在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(m,3)之间的距离是3,则m的值是4或−2.

答案： 4或−2 提示:由题意，得MN//x轴.因为MN=3，所以1+3=4，1−3=−2，所以点N的坐标为(4,3)或(−2,3)，所以m的值为4或−2.

5. 如图,点A(-3,2))与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上,且点B到x轴的距离等于3,则点B的坐标为(-3,3)或(-3,-3).

答案： (−3,3)或(−3,−3) 提示:因为点B与点A在同一条平行于y轴的直线上，所以点B与点A的横坐标相同，所以x=−3.因为点B到x轴的距离为3，所以y=3或y=−3.所以点B的坐标是(−3,3)或(−3,−3).

6. 在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到x,y轴的距离中的最大值等于点Q到x,y轴的距离中的最大值,则称P,Q两点为"等距点".如图,P,Q两点即为"等距点".
(1)已知点A的坐标为(-3,1).
①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,为点A的"等距点"的是______E,F;
②若点B的坐标为(m,m+6),且A,B两点为"等距点",则点B的坐标为______(-3,3).
(2)若$T_1(-1,-k-3),T_2(4,4k-3)$两点为"等距点",求k的值.
若|4k−3|≤4，则4=−k−3或−4=−k−3，解得k=−7(舍去)或k=1；若|4k−3|＞4，则|4k−3|=|−k−3|，解得k=2或k=0(舍去).综上所述，k的值是1或2.

答案：
(1)①E,F ②(−3,3) 提示:因为点A(−3,1)，所以点A到x,y轴的距离中的最大值是3.当m=3时，点B的坐标为(3,9).点B到x,y轴的距离中的最大值为9，不符合题意，舍去.当m+6=3，即m=−3时，点B的坐标为(−3,3)，符合题意.
(2)若|4k−3|≤4，则4=−k−3或−4=−k−3，解得k=−7(舍去)或k=1；若|4k−3|＞4，则|4k−3|=|−k−3|，解得k=2或k=0(舍去).综上所述，k的值是1或2.