《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 下列函数中,自变量x的取值范围错误的是 (D)
$A. y= -2x^2+1,x$取全体实数
$B. y= 1/(x+1),x≠-1$
$C. y= √(x-2),x≥2$
$D. y= 1/√(x+3),x≥-3$

答案： D

2. 匀速地向一个容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中O-A-B-C为折线),则这个容器的形状可能是 (D)

答案： D

3. 折返跑是一种跑步的形式.在一定距离的两个标志物①②之间,从①开始,沿直线跑至②处,用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处,用手碰到①后继续转身跑至②处,循环进行,全程无需绕过标志物.小华练习了一次2×50m的折返跑,用时18s.在整个过程中,他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是 (D)

答案： D 提示:刚开始速度随时间的增大而增大，匀速跑一段时间后减速到②，然后再加速、再匀速到①.由于体力原因，应该是第一个50m速度快，用的时间少，第二个50m速度慢，用的时间多，故他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是选项D所示.

4. 小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠.买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的数量x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折.

答案： 七

5. 某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km.油箱中的汽油大约消耗了12L.如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩余油量为y L,那么y与x之间的函数表达式为y = 60 - 0.12x,自变量的取值范围是0≤x≤500.

答案： y = 60 - 0.12x 0≤x≤500

6. 在一定的弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量有如下的对应测量值.
|所挂物体的质量/kg|1|2|3|4|5|6|7|
|弹簧伸长的长度/cm|0.5|1|1.45|2.2|2.6|3|3.4|
(1) 用趋势图描述所挂物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系.
(2) 在一定的弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量之间有什么关系?
(3) 估计一下,挂2.5 kg的物体时,弹簧大约伸长多少厘米.

答案：
解:
(1)趋势图如图所示.

(2)在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度会随着所挂物体的质量的增加而增加.
(3)观察数据，可得所挂物体的质量的数值接近于弹簧伸长的长度的2倍，所以挂2.5kg的物体时，弹簧大约伸长1.25cm.