《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 下列各式中,正确的是 (A)
A.$\pm \sqrt{9}= \pm 3$
B.$(-\sqrt{3})^{2}= 9$
C.$\sqrt[3]{-9}= -3$
D.$\sqrt{(-2)^{2}}= -2$

答案： A

2. 下列表述正确的是 (C)
A.27 的立方根是 $\pm 3$
B.$\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$
C.9 的算术平方根是 3
D.立方根等于平方根的数是 1

答案： C

3. 关于立方根,下列说法正确的是 (C)
A.正数有两个立方根
B.立方根等于它本身的数只有 0
C.负数的立方根是负数
D.负数没有立方根

答案： C

4. 如图,数轴上的点 A 表示的数可能是下列各数中的 (B)
A.-8 的算术平方根
B.10 的负的平方根
C.-10 的算术平方根
D.-65 的立方根

答案： B

5. 若 $x＜0$,则 $\sqrt{x^{2}}-\sqrt[3]{x^{3}}$ 的值为 (D)
A.$x$
B.$2x$
C.0
D.$-2x$

答案： D

6. $(-2)^{3}$ 的立方根是-2,$(-2)^{4}$ 的平方根是±4.

答案： -2 ±4

7. 若 $\sqrt[3]{x}= -3$,$\sqrt{y}= 2$,则 $x-y= $-31.

答案： -31

8. 已知 $a$ 的平方根为 $\pm 3$,$b$ 的算术平方根为 2,$c$ 的立方根为 -3,则 $2a-b+c$ 的值为-13.

答案： -13 提示:根据题意,得a=9,b=4,c=-27,则2a-b+c=-13.

9. 求下列各数的立方根：
(1)$-15\frac{5}{8}$；
(2)0.729.

答案： 解:
(1)$\sqrt[3]{-15\frac{5}{8}}=-\frac{5}{2}$.
(2)$\sqrt[3]{0.729}=0.9$.

10. 计算：
(1)$\sqrt[3]{(-7)^{3}}$；
(2)$\sqrt[3]{-9^{3}}$；
(3)$\sqrt{25}-\sqrt[3]{64}-(-1)^{2023}$；
(4)$(\pi -3)^{0}+\sqrt{(-3)^{2}}+\sqrt[3]{-27}-\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+|1-\sqrt{3}|$.

答案： 解:
(1)原式=-7.
(2)原式=-9.
(3)原式=5-4+1=2.
(4)原式=1+3-3-27+$\sqrt{3}$-1=$\sqrt{3}$-27.

11. (1)已知某数的平方根是 $a+3$ 和 $2a-15$,$b$ 的立方根是 -2,求 $-b-a$ 的平方根.
(2)已知 $y= \sqrt{x-24}+\sqrt{24-x}-8$,求 $\sqrt[3]{x-5y}$ 的值.

答案： 解:
(1)由条件,得a+3+2a-15=0,解得a=4.因为b的立方根是-2,所以b=-8.所以-b-a=8-4=4,所以-b-a的平方根为±2.
(2)由题意,得$\left\{\begin{array}{l} x-24\geq0,\\ 24-x\geq0,\end{array}\right. $解得x=24,所以y=-8,所以$\sqrt[3]{x-5y}=\sqrt[3]{64}=4$.