《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 能判定$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$的条件是 (D)
A.$AB= A'B'$,$AC= A'C'$,$\angle C= \angle C'$
B.$AB= A'B'$,$\angle A= \angle A'$,$BC= B'C'$
C.$AC= A'C'$,$\angle A= \angle A'$,$BC= B'C'$
D.$AC= A'C'$,$\angle C= \angle C'$,$BC= B'C'$

答案： D

2. 如图,$\angle CAD= \angle BAE$,$AC= AD$,$AB= AE$,则可判定 (B)

A.$\triangle AEF \cong \triangle ABD$
B.$\triangle ABC \cong \triangle AED$
C.$\triangle ADC \cong \triangle AFD$
D.以上答案都不对

答案： B

3. 如图,已知$AB与CD相交于点O$,$AO= CO$,$BO= DO$.现给出以下结论:①$AD= BC$;②$AD // BC$;③$\angle A= \angle C$;④$\angle B= \angle D$;⑤$\angle A= \angle B$.其中正确的有 (B)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

4. 如图,延长$AC$,在$AC的延长线上截取CD= CB$,延长$BC$,在$BC的延长线上截取CE= CA$,则这两个三角形全等的依据是SAS(写出全等依据的简写).

答案： SAS

5. 如图,已知$AB \perp BD$,$ED \perp BD$,垂足分别为$B$,$D$,$AB= CD$,$BC= DE$,则$\angle ACE$的度数为90°.

答案： 90°

6. 如图,$AB // CD$,$AB= CD$,$BE= DF$,则图中的全等三角形有3对.

答案： 3

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$BC= AC$,$\angle CAB= \angle CBA= 45^{\circ}$,$D是线段AB$上的动点.连接$CD$,将$CD绕点C逆时针旋转90^{\circ}至CE$的位置.连接$BE$,则$\angle ABE= $90°.

答案： 90°

8. 如图,在$\triangle ABC和\triangle AED$中,$AB= AC$,$AE= AD$,$\angle BAC= \angle EAD$,且点$E$,$A$,$B$在同一直线上,点$C$,$D在EB$同侧,连接$BD$,$EC交于点M$.若$\angle CAD= 100^{\circ}$,则$\angle DME= $40°.

答案： 40° 提示:易证△EAC≌△DAB(SAS),所以∠ECA=∠DBA,所以∠DME=∠CEA+∠DBA=∠CEA+∠ECA=∠BAC.因为∠BAC=∠EAD,∠CAD=100°,且点E,A,B在同一直线上,所以∠BAC=∠EAD=40°,所以∠DME=40°.

9. 在如图所示的$4×4$正方形网格中,$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle 5+\angle 6+\angle 7= $315°.

答案： 315° 提示:根据题图，易证∠1所在的直角三角形与∠7所在的直角三角形全等，所以∠1+∠7=90°.同理可得∠2+∠6=90°,∠3+∠5=90°.因为∠4=45°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°.

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC的平分线AD交BC于点D$.
(1) 在$AC上求作一点E$,使$\triangle ABD \cong \triangle AED$.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2) 根据(1)中的作图,求证:$\triangle ABD \cong \triangle AED$.

答案：

(1)解:如图，点E即为所求.
(2)证明:因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠EAD.又因为AD=AD,AB=AE,所以△ABD≌△AED(SAS).