《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 3 的平方根是 (D)
A.3 和-3
B.3
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}和-\sqrt{3}$

答案： D

2. 下列说法错误的是 (B)
A.$\pm 3$是9的平方根
B.$\sqrt{16}的平方根为\pm 4$
C.25 的平方根为$\pm 5$
D.负数没有平方根

答案： B

3. 如果$-b是a$的平方根,那么 (B)
A.$b= a^{2}$
B.$a= b^{2}$
C.$b= -a^{2}$
D.$a= -b^{2}$

答案： B

4. 如果$a^{2}= b^{2}$，那么 (D)
A.$a= b$
B.$a≠b$
C.$a+b= 0$
D.$a= b或a+b= 0$

答案： D

5. 现有下列说法:①如果$a$存在平方根,那么$a＞0$;②如果$a$没有平方根,那么$a＜0$;③如果$a$的平方根不等于0,那么$a$不等于0;④当$a＞0$时,$a$的平方根必大于0.其中正确的是 (B)
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： B

6. 若$2x-5$没有平方根,则$x$的取值范围为$x＜\frac{5}{2}$.

答案： $x＜\frac{5}{2}$

7. 若一个数的平方根与它本身相等,则这个数是0.

答案： 0

8. 因为$12^{2}=$144,$(-12)^{2}=$144,所以 144 的平方根是±12,即$\pm \sqrt{144}=$±12.

答案： 144 144 ±12 ±12

9. $\sqrt{36}$的平方根是$\pm\sqrt{6}$.

答案： $\pm\sqrt{6}$

10. 若一个正数的两个平方根分别为$m+1和m-3$,则$m$的值为1.

答案： 1 提示:因为$m+1+m-3=0$,所以$m=1$.

11. 求下列各数的平方根:
(1)$\frac{25}{64}$;
(2)0.25.

答案： 解:
(1)因为$(\pm\frac{5}{8})^{2}=\frac{25}{64}$,所以$\frac{25}{64}$的平方根是$\pm\frac{5}{8}$.
(2)因为$(\pm0.5)^{2}=0.25$,所以0.25的平方根是±0.5.

12. 已知 2 是$x+2$的平方根,试求$2x+5$的平方根.

答案： 解:由题意,得$x+2=4$,解得$x=2$.所以$2x+5=9$,所以$2x+5$的平方根为±3.

13. 【阅读理解】
因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{5}＜3$,所以$1＜\sqrt{5}-1＜2$.所以$\sqrt{5}-1$的整数部分为 1,小数部分为$(\sqrt{5}-1)-1= \sqrt{5}-2$.
【解决问题】
已知$a是\sqrt{19}-3$的整数部分,$b是\sqrt{26}-2$的小数部分,求$(-a)^{3}+(b+5)^{2}$的平方根.

答案： 解:因为$\sqrt{16}＜\sqrt{19}＜\sqrt{25}$,所以$4＜\sqrt{19}＜5$,所以$1＜\sqrt{19}-3＜2$,所以$a=1$.因为$\sqrt{25}＜\sqrt{26}＜\sqrt{36}$,所以$5＜\sqrt{26}＜6$,所以$3＜\sqrt{26}-2＜4$,所以$b=\sqrt{26}-5$.所以$(-a)^{3}+(b+5)^{2}=(-1)^{3}+(\sqrt{26}-5+5)^{2}=-1+26=25$.所以$(-a)^{3}+(b+5)^{2}$的平方根是±5.

1. "81 的平方根是$\pm 9$"的表达式正确的是 (A)
A.$\pm \sqrt{81}= \pm 9$
B.$\sqrt{81}= 9$
C.$\sqrt{81}= \pm 9$
D.$-\sqrt{81}= 9$

答案： A