《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 如图,已知AB= AC,AD= AE.若要得到△ABD≌△ACE,则必须添加一个条件,下列所添条件不恰当的是(B)

A.BD= CE
B.∠ABD= ∠ACE
C.∠BAD= ∠CAE
D.∠BAC= ∠DAE

答案： B

2. 现有下列说法:①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等;③有一边对应相等的两个等边三角形全等;④一个锐角和这个锐角所对的直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的有(C)
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： C

3. 如图,D为等腰三角形ABC内一点,AC= BC= BP,AD= BD,∠DBP= ∠DBC,∠C= 62°,则∠BPD的度数为(D)
A.20°
B.28°
C.30°
D.31°

答案： D

4. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD= BC,连接AC,E为线段AC上一点,连接DE,过点B作BF//DE,交AC于点F,则图中的全等三角形共有(B)

A.4对
B.3对
C.2对
D.1对

答案： B

5. 如图,AB= AC,DB= DC,点E在线段AD上.现有下列结论:①∠BAD= ∠CAD;②△ABE≌△ACE;③△DBE≌△DCE.其中正确的是(填序号).①②③

答案： ①②③

6. 如图,已知∠B= ∠D,AB= DE,现要推得△ABC≌△EDC.
(1)若以“SAS”为依据,则可添加条件BC=DC;
(2)若以“ASA”为依据,则可添加条件∠A=∠E;
(3)若以“AAS”为依据,则可添加条件∠ACB=∠ECD(或∠ACE=∠DCB).

答案：
(1)BC=DC　
(2)∠A=∠E
(3)∠ACB=∠ECD(或∠ACE=∠DCB)

7. 两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”,如图,四边形ABCD是一个“筝形”,其中AD= CD,AB= CB.给出下列结论:①AC⊥BD;②AO= CO= 1/2AC;③△ABD≌△CBD;④S四边形ABCD= 1/2AC·BD.其中正确的结论有(填序号).①②③④

答案： ①②③④　提示:在△ABD和△CBD中,
AD=CD,
BD=BD,所以△ABD≌△CBD(SSS),故③正确;
AB=CB,
所以∠ADB=∠CDB,在△AOD和△COD中,
AD=CD,
∠ADO=∠CDO,所以△AOD≌△COD(SAS),
DO=DO,
所以AO=CO,∠AOD=∠COD,因为AO+CO=AC,∠AOD+∠COD=180°,所以AO=CO=$\frac{1}{2}$AC,∠AOD=∠COD=90°,故②正确;所以AC⊥BD,故①正确;$S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ABD}+S_{\triangle CBD}=\frac{1}{2}BD·OA+\frac{1}{2}BD·OC=\frac{1}{2}BD·(OA+OC)=\frac{1}{2}AC·BD$,故④正确.