《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 估计$\sqrt{14}+1$的值在 (C)
A.2 和 3 之间
B.3 和 4 之间
C.4 和 5 之间
D.5 和 6 之间

答案： C

2. 下列整数中,与$\sqrt{(3-π)^2}$最接近的是 (B)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： B

3. 下列说法中,不正确的个数是 (C)
①实数包括有理数、无理数和零;②有理数和数轴上的点一一对应;③所有无理数都是无限不循环小数;④平方根与立方根都等于它本身的数为 0 和 1.
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4. 下列说法正确的是 (C)
A.$\sqrt{5}$是有理数
B.5 的平方根是$\sqrt{5}$
C.$2＜\sqrt{5}＜3$
D.数轴上不存在表示$\sqrt{5}$的点

答案： C

5. 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示.如果$a+b= 0$,那么下列结论正确的是(C)

A.$|a|＞|c|$
B.$a+c＜0$
C.$abc＜0$
D.$\frac{a}{b}= 1$

答案： C

6. 若$a＜1-\sqrt{7}＜b$,且a,b是两个连续整数,则$a+b$的值是 (C)
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4

答案： C 提示:因为$2＜\sqrt{7}＜3$,所以$-3＜-\sqrt{7}＜-2$,所以$-2＜1-\sqrt{7}＜-1$.因为a,b是两个连续整数,所以$a=-2$,$b=-1$,所以$a+b=-3$.

7. 绝对值小于$\sqrt{7}$的整数有-2,-1,0,1,2;这些整数之和是0.

答案： -2,-1,0,1,2 0

8. 化简:
(1)$|-2\sqrt{3}|=$$2\sqrt{3}$;
(2)$|\sqrt{3}-1.3|=$$\sqrt{3}-1.3$;
(3)$(\sqrt{2}-1)^0=$1.

答案：
(1)$2\sqrt{3}$;
(2)$\sqrt{3}-1.3$;
(3)1

9. 比较大小:
(1)$-π$＜$-3.14$;
(2)$-\sqrt{2}+1$＞$-\sqrt{3}+1$;
(3)$2\sqrt{3}$＜$3\sqrt{2}$;
(4)$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$.

答案：
(1)＜;
(2)＞;
(3)＜;
(4)＞

10. 若$a= \sqrt[3]{7},b= \sqrt{5},c= 2$,则a,b,c的大小关系为$a＜c＜b$(用“＜”连接).

答案： $a＜c＜b$

11. 定义$[x]$为不大于x的最大整数.例如:$[2]= 2,[\sqrt{3}]= 1,[4.1]= 4$,则满足$[\sqrt{n}]= 5$的n的最大整数为35.

答案： 35 提示:根据题意,得$5\leqslant\sqrt{n}＜6$,所以$25\leqslant n＜36$,所以n的最大整数为35.

12. 请把下列各数填在相应的括号内:
$+4,0.333…,-|-\frac{1}{2}|,-(+\frac{2}{7}),π,-(-2),0,2.5,-1.232232223…$(相邻两个3之间依次多一个2).
正有理数:{$+4,0.333\cdots,-(-2),2.5$};
非负整数:{$+4,-(-2),0$};
负分数:{$-\vert-\frac{1}{2}\vert,-(+\frac{2}{7})$};
无理数:{$\pi,-1.232232223\cdots$(相邻两个3之间依次多一个2)}.

答案： 正有理数:$\{+4,0.333\cdots,-(-2),2.5\}$;非负整数:$\{+4,-(-2),0\}$;负分数:$\{-\vert-\frac{1}{2}\vert,-(+\frac{2}{7})\}$;无理数:$\{\pi,-1.232232223\cdots$(相邻两个3之间依次多一个2)$\}$

13. 计算:
(1)$\sqrt{16}-\sqrt{(-5)^2}+\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$;
(2)$|-2|+\sqrt{(-2)^2}+\sqrt[3]{-8}-(\frac{1}{3})^{-1}$.

答案： 解:
(1)原式$=4-5+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$;
(2)原式$=2+2+(-2)-3=-1$