《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 如图,长方形 OABC 的边 OA,OC 分别在 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为(3,2).点 D,E 分别在边 AB,BC 上,BD= BE= 1.沿直线 DE 将△BDE 翻折,点 B 落在点 B'处,则点 B'的坐标为 (B)
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(2,2)
D.(3,1)
]

答案： B

2. 如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A'B',那么点 A(-2,5)的对应点 A'的坐标是 ( )

A.(2,5)
B.(5,2)
C.(2,-5)
D.(5,-2)
]

答案：
B 提示:因为线段 AB 绕点 O 顺时针旋转90°得到线段 A'B',所以△ABO≌△A'B'O,∠AOA'=90°,所以 AO=A'O. 如图,作 AC⊥y 轴于点 C,A'C'⊥x 轴于点 C',所以∠ACO=∠A'C'O=90°. 易证△ACO≌△A'C'O,所以 AC=A'C',CO=C'O. 因为点 A(-2,5),所以 AC=2,CO=5,所以 A'C'=2,OC'=5,所以点 A'(5,2).

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知△OBC 的顶点 O(0,0),B(-6,0),且∠OCB= 90°,OC= BC,则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是 (A)

A.(3,3)
B.(-3,3)
C.(-3,-3)
D.(3√2,3√2)
]

答案： A

4. 如图,在平面直角坐标系中,以 A(2,0),B(0,1)为顶点作等腰直角三角形 ABC(其中∠ABC= 90°,且点 C 落在第一象限),则点 C 关于 y 轴的对称点 C'的坐标为(-1,3).

答案： (-1,3) 提示:过点 C 作 CD⊥y 轴,垂足为 D. 易证△OAB≌△DBC,所以 DC=OB,DB=OA. 因为点 A(2,0),B(0,1),所以 DC=OB=1,DB=OA=2,所以 OD=3,所以点 C(1,3),所以点 C 关于 y 轴的对称点 C'的坐标为(-1,3).

5. (2025 南京市玄武区期末)如图,在平面直角坐标系中,点 M 在第二象限,且点 M 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 1,点 N 的坐标为(-2,-3).
(1) 点 M 的坐标为______.
(2) 画出线段 M'N',使 M'N'与 MN 关于 y 轴对称. 若以 M'N'为斜边的△PM'N'是等腰直角三角形,直接写出点 P 的坐标.
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答案：

(1)(-1,4)
(2)解:如图,线段 M'N'即为所求.△PM'N',△P'M'N'是以 M'N'为斜边的等腰直角三角形,所以满足条件的点 P 的坐标为(5,1)或(-2,0).