《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 已知点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2).若将线段AB平移至$A_1B_1$的位置,点$A_1,B_1$的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为(A)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,将点P(-3,-2)水平向右平移a个单位长度后落在第四象限内,则a的值可以是4(写出一个即可).

答案： 4(答案不唯一) 提示:因为将点P(-3,-2)水平向右平移a个单位长度后落在第四象限内,所以-3 + a ＞ 0,解得a ＞ 3,所以a的值可以是4.

3. 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),将点P向下平移m个单位长度得到点Q.若点Q到两坐标轴的距离之比为1:2,则m的值为7或2或4.

答案： 7或2或4 提示:将点P向下平移m个单位长度得到点Q,则点Q(-2,3 - m).因为点Q到两坐标轴的距离之比为1:2,所以|-2| : |3 - m| = 1:2或|3 - m| : |-2| = 1:2,解得m = -1(舍去)或m = 7或m = 2或m = 4.

4. 如图,在8×8的网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,若点B的坐标为(-2,0),点C的坐标为(3,0),则点A的坐标为______.
(2) 将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的△A'B'C'.
(3) 在(1)(2)的条件下,若线段AC上有一点P(m,n),则平移后的对应点P'的坐标为______.

答案：

(1) (-1,2) 建立平面直角坐标系如图所示.
(2) 如图,△A'B'C'即为所求.
(3) (m + 2,n - 3)

5. 在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右……的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.
(1) 填写下列各点的坐标:
$A_1$(0,1),$A_3$(1,0),$A_{12}$(6,0).
(2) 写出点$A_{4n}$的坐标(n是正整数).
点A₄ₙ的坐标为(2n,0).
(3) 指出蚂蚁从点$A_{100}$到点$A_{101}$的移动方向.
蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向为向上.

答案：
(1) (0,1) (1,0) (6,0)
(2) 点A₄ₙ的坐标为(2n,0).
(3) 蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向为向上.