《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 现有下列命题：①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等.其中真命题有 （B）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

2. 在△ABC中，∠A=∠B.若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则在△ABC中度数为90°的角是 （C）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B或∠C

答案： C

3. （2025 无锡市经开区期末）如图，△ABC≌△DEF，若AD=8，CF=2，则AF的长为 （A）

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A

4. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （D）

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： D

5. （2025 泰州市靖江市期末）已知一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，3x+1.若这两个三角形全等，则x的值是______3.

答案： 3

6. 如图，若图中的两个三角形全等，则根据图中所标数据，可以推理得到α=67°.

答案： 67°

7. 如图，△ABC≌△ADE.若∠B=75°，∠C=25°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为60°.

答案： 60

8. 如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE=65°，∠BAD=30°，则∠CBE的度数为35°.

答案： 35° 提示:因为△CBE≌△DAE,所以∠CBE=∠DAE,BE=AE,所以∠BAE=∠ABE=65°.因为∠BAD=30°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°,所以∠CBE=∠DAE=35°.

9. 如图，等边三角形ABC的边长为1 cm，D，E分别是边AB，AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为______cm.

3

答案： 3 提示:因为△ABC 是等边三角形,所以 AB=BC=AC=1 cm.由折叠的性质,得△ADE≌△A'DE,所以 AD=A'D,AE=A'E,所以阴影部分图形的周长为 A'D+DB+BC+A'E+EC=AB+BC+AC=3 cm.

10. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）求证：BD=CE+DE.
（2）当∠BAC满足什么条件时，BD//CE？请说明理由.

答案： （1）证明:因为△BAD≌△ACE,所以 BD=AE,AD=CE,所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE.
（2）解:当∠BAC=90°时,BD//CE.理由如下:
若 BD//CE,则∠BDE=∠E,因为△BAD≌△ACE,所以∠BDA=∠E,∠B=∠CAE,所以∠BDE=∠BDA=90°,所以∠B+∠BAD=90°,所以∠CAE+∠BAD=90°,即∠BAC=90°.