《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. 下列运算中,正确的是 (D)
A.$3\sqrt{3}+2\sqrt{3}= 5\sqrt{6}$
B.$\sqrt{(-5)^2}= -5$
C.$\sqrt{9}= \pm 3$
D.$\sqrt[3]{-64}= -4$

答案： D

2. 利用计算器判断,要使算式$\sqrt{8}□\sqrt{2}$的运算结果最大,则“□”内应填入的运算符号为 (A)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： A

3. 下列说法不正确的是 (A)
A.两个无理数的和还是无理数
B.实数和数轴上的点一一对应
C.有理数和无理数统称为实数
D.无限循环小数是有理数

答案： A

4. 若$a= \sqrt{3},b= -\vert -\sqrt{2}\vert ,c= -\sqrt[3]{(-2)^3}$,则a,b,c 的大小关系是 (B)
A.$a\lt b\lt c$
B.$b\lt a\lt c$
C.$b\lt c\lt a$
D.$c\lt b\lt a$

答案： B

5. 现有四个推断：
①$\sqrt{2.2801}= 1.51$；
②一定有 3 个整数的算术平方根在 15.5~15.6 之间；
③对于小于 15 的两个正数,若它们的差等于0.1,则它们的平方的差小于3.01；
④$16.2^2比16.1^2$大3.23.
请你利用计算器判断,其中正确的是(D)
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

答案： D

6. 用计算器比较大小：$-π$＞$-\sqrt{10}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

7. 用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有$a*b= a+\sqrt{b}$.例如:$4*9= 4+\sqrt{9}= 7$.则$7*144= $19.

答案： 19

8. 甲同学利用计算器探索一个数x的平方,并将数据记录如下表：
| x | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $x^2$ | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 275.56 | 278.89 | 282.24 |
请根据表格数据求出 275.56 的平方根是±16.6.

答案： ±16.6 提示:观察表格数据可知√275.56=16.6,所以275.56的平方根是±16.6.

9. 比较大小:$\frac{1}{2}$＜$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＜

10. 用计算器计算(精确到0.01)：
(1)$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}$.
(2)$2+\sqrt{21}-\sqrt[3]{-38}$.

答案： 解:
(1)原式≈1.46.
(2)原式≈9.94.

11. 已知$2a-1的平方根为\pm 3$,$3a-b-1$的立方根为2.
(1)求$6a+b$的算术平方根.
(2)若c是$\sqrt{13}$的整数部分,求$2a+3b-c$的平方根.

答案： 解:
(1)因为2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2,所以2a-1=9,3a-b-1=8,解得a=5,b=6,所以6a+b=36.所以6a+b的算术平方根是6.
(2)因为3＜√13＜4,所以√13的整数部分为3,即c=3.由
(1)得a=5,b=6,所以2a+3b-c=10+18-3=25,所以2a+3b-c的平方根为±5.

12. 实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:$\sqrt[3]{a^3}+\vert a+b\vert +\sqrt{(c-b)^2}$.

答案： 解:原式=a+(-b-a)+(-c+b)=-c.