《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

电学公式
(1)电流、电压、电阻规律(公式)
| | 电流 $ I $ | 电压 $ U $ | 电阻 $ R $ |
| 两个电阻串联 | $ I = I_1 = I_2 $ | $ U = U_1 + U_2 $ | $ R = R_1 + R_2 $ |
| 两个电阻并联 | $ I = I_1 + I_2 $ | $ U = U_1 = U_2 $ | $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $ |

答案： 此题为理解记忆题，无具体选项。

公式:____。
变形公式:____,____。

答案： 公式：$I = \frac{U}{R}$；变形公式：$U = IR$，$R = \frac{U}{I}$。

【例1】如图所示,闭合开关 $ S $、$ S_1 $,电压表的示数是 $ 12 \, \text{V} $;闭合开关 $ S $、断开开关 $ S_1 $,电压表的示数是 $ 8 \, \text{V} $。已知电阻 $ R_1 $ 为 $ 40 \, \Omega $,电源电压保持不变。
(1)分别画出两种状态下的等效电路图,并在电路图中标明已知量。

(2)求电源电压。
(3)求 $ R_2 $ 的阻值。
【特别提醒】在使用欧姆定律时,要注意对应性,即 $ I $、$ R $、$ U $ 要对应同一状态的同一导体。

答案：
(1)
状态一（闭合S、S₁）：
```
+———S———+———S₁———+
| | |
V R₂ |
| | |
+———R₁———+ |
| |
+——————————————————+
```
（电压表测电源电压，标U=12V，R₁=40Ω）
状态二（闭合S、断开S₁）：
```
+———S———+
| |
V |
| |
+———R₁———R₂———+
| |
+——————————————+
```
（电压表测R₁电压，标U₁=8V，R₁=40Ω）
(2)解：闭合S、S₁时，R₂被短路，电压表测电源电压，故电源电压U=12V。
(3)解：闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压U₁=8V。
电路电流I=U₁/R₁=8V/40Ω=0.2A。
R₂两端电压U₂=U-U₁=12V-8V=4V。
R₂=U₂/I=4V/0.2A=20Ω。
答：R₂的阻值为20Ω。

变式训练1 如图所示的电路,电源电压恒定,已知 $ R_0 = 40 \, \Omega $,$ R = 5 \, \Omega $。开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,电压表的示数为 $ 9 \, \text{V} $;若只闭合开关 $ S_1 $ 时,电压表的示数为____ $ \text{V} $,通过 $ R $ 的电流为____ $ \text{A} $。

答案： 解：
1. 开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电路为$R$的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压$U = 9\,V$。
2. 只闭合开关$S_1$时，$R_0$与$R$串联，总电阻$R_{总}=R_0 + R=40\,\Omega + 5\,\Omega=45\,\Omega$。
3. 电路中的电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9\,V}{45\,\Omega}=0.2\,A$，即通过$R$的电流为$0.2\,A$。
4. 电压表测$R$两端电压，$U_R=IR=0.2\,A×5\,\Omega=1\,V$。
1；0.2

【例2】如图所示的电路,电阻 $ R_1 $ 的阻值是 $ 20 \, \Omega $。当开关 $ S_2 $ 闭合、$ S_1 $ 断开时,电流表的示数是 $ 0.3 \, \text{A} $;当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,干路中的电流是 $ 0.5 \, \text{A} $。
(1)分别画出两种状态下的等效电路图,并在图中标明已知量。
(2)求电源电压 $ U $。

(3)求电阻 $ R_2 $。
【思路点拨】电流表测 $ R_1 $ 中的电流,结合并联电路中电压、电流的特点及欧姆定律,知二求一,逐步解出结果。

答案：
(2)电源电压$U$为$6V$；
(3)电阻$R_2$为$30\Omega$。

变式训练2 小张根据老师提供的器材设计了如图甲所示的电路,已知电源电压恒定不变,$ R_0 = 18 \, \Omega $。当只闭合开关 $ S_1 $ 时,电流表的示数为 $ 0.3 \, \text{A} $;当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 均闭合时,电流表的示数如图乙所示。电源电压为____ $ \text{V} $,$ R_x $ 为____ $ \Omega $。

答案： $3.6$；$12$。