《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

【例1】在如图所示的电路中,电源电压为6V,$R_{1}= 3Ω$,$R_{2}= 6Ω$,$R_{1}和R_{2}$并联后的等效电阻是____Ω。闭合开关S后,电阻$R_{1}$消耗的电功率是____W,电阻$R_{2}$消耗的电功率是____W,电路消耗的总电功率是____W,电阻$R_{1}和电阻R_{2}$消耗的电功率之和是____W,电源输出的电功率是____W。

答案： 解：
1. 等效电阻：$R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}=2Ω$
2. $R_{1}$消耗的电功率：$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(6V)^{2}}{3Ω}=12W$
3. $R_{2}$消耗的电功率：$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(6V)^{2}}{6Ω}=6W$
4. 电路总电功率：$P=P_{1}+P_{2}=12W+6W=18W$
5. $R_{1}$和$R_{2}$电功率之和：$12W+6W=18W$
6. 电源输出电功率：$18W$
2；12；6；18；18；18

变式训练1 在如图所示的电路中,电源电压为12V,$R_{1}= 4Ω$,$R_{2}= 8Ω$,$R_{1}和R_{2}$串联后的等效电阻是____Ω。闭合开关S后,电阻$R_{1}$消耗的电功率是____W,电阻$R_{2}$消耗的电功率是____W,电路消耗的总电功率是____W,电阻$R_{1}和电阻R_{2}$消耗的电功率之和是____W,电源输出的电功率是____W。

答案： 解：
1. 串联等效电阻：$R = R_{1} + R_{2} = 4Ω + 8Ω = 12Ω$
2. 电路电流：$I = \frac{U}{R} = \frac{12V}{12Ω} = 1A$
3. $R_{1}$消耗的电功率：$P_{1} = I^{2}R_{1} = (1A)^{2}×4Ω = 4W$
4. $R_{2}$消耗的电功率：$P_{2} = I^{2}R_{2} = (1A)^{2}×8Ω = 8W$
5. 电路总电功率：$P_{总} = UI = 12V×1A = 12W$
6. $R_{1}$和$R_{2}$消耗的电功率之和：$P_{1} + P_{2} = 4W + 8W = 12W$
7. 电源输出的电功率：$P_{输出} = P_{总} = 12W$
12；4；8；12；12；12

【例2】如图所示,电源电压恒定,$R_{1}$为5Ω,$R_{2}$为10Ω。若闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$,断开$S_{2}$时,电流表示数I为1.8A,则只闭合开关$S_{2}$时,电路消耗的总功率P为( )


A.2.4W
B.10.8W
C.27W
D.48.6W

答案： A

变式训练2 如图所示的电路中,电源电压恒定。闭合开关S,调节电阻箱$R_{2}$的阻值分别为10Ω和30Ω时,对应电流表的示数分别为0.6A和0.4A。当$R_{2}$为30Ω时,整个电路消耗的电功率为____W。

答案： 1.2

【例3】在如图所示的电路中,电源电压为6V且不变。$L_{1}$、$L_{2}$是电阻为10Ω的相同灯泡(忽略温度对灯泡电阻的影响)。当开关____闭合、____断开时,整个电路的功率最小,最小功率为____W。整个电路消耗的最大电功率为____W。

答案： 解：根据公式$P = \frac{U^2}{R}$，电源电压$U = 6V$不变，电路总电阻$R$越大，总功率$P$越小；总电阻$R$越小，总功率$P$越大。
最小功率情况：
当开关$S_3$闭合、$S_1$、$S_2$断开时，两灯泡$L_1$、$L_2$串联。串联总电阻$R_{串}=R_1 + R_2=10\Omega+10\Omega = 20\Omega$。最小功率$P_{min}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(6V)^2}{20\Omega}=1.8W$。
最大功率情况：
当开关$S_1$、$S_2$闭合、$S_3$断开时，两灯泡$L_1$、$L_2$并联。并联总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}=\frac{10\Omega×10\Omega}{10\Omega+10\Omega}=5\Omega$。最大功率$P_{max}=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{(6V)^2}{5\Omega}=7.2W$。
$S_3$；$S_1$、$S_2$；1.8；7.2

变式训练3 如图所示,小灯泡L上标有“10V 5W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),电阻$R_{1}$的阻值为20Ω,滑动变阻器的最大阻值为10Ω,将它们按如图所示接入电路中,电源电压恒定。只闭合开关$S_{1}$,滑片P位于a端,此时电流表的示数为0.4A。

(1)求电源电压。
(2)在什么情况下整个电路有最小电功率,最小功率是多少？
(3)在什么情况下整个电路有最大电功率,最大功率是多少？(小灯泡两端电压可短暂高于额定电压)

答案：
(1)12V；
(2)闭合$S_{1}$断开$S_{2}$，滑片在a端（或闭合$S_{2}$断开$S_{1}$，滑片在a端），最小功率4.8W；
(3)闭合$S_{1}$、$S_{2}$，滑片位于b端，最大功率14.4W。