《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

【例】如图所示,电学黑箱中有两个电阻,已知定值电阻$R_{0}= 8Ω$,另一个为未知电阻$R_{x}$。由箱内抽出三根引线A、B、C,当开关S与C闭合时,电流表的示数为1A,电压表的示数为8V；当

开关S与D闭合时,电流表的示数为1A,电压表的示数为10V。
(1)请在黑箱中画出两个电阻和A、B、C的连接图。
(2)由图可知$R_{x}= $____$Ω$。

答案： 解：
(1)黑箱内电阻连接图：A、C间接$R_{0}$，C、B间接$R_{x}$，即$R_{0}$与$R_{x}$串联，A、B为串联电路两端引线，C为两电阻连接点引线。
(2)当S与C闭合时，电压表测$R_{0}$两端电压$U_{0}=8V$，电流$I=1A$，由$I=\frac{U}{R}$得$R_{0}=\frac{U_{0}}{I}=\frac{8V}{1A}=8Ω$（符合已知）。
当S与D闭合时，电压表测总电压$U=10V$，电流仍为$I=1A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{10V}{1A}=10Ω$。
因$R_{0}$与$R_{x}$串联，$R_{总}=R_{0}+R_{x}$，所以$R_{x}=R_{总}-R_{0}=10Ω - 8Ω=2Ω$。
(2)2

1.(新编)有一电学黑箱,内有电池及定值电阻若干只,以一定方式连接,外有P、Q、R、S四个接头。已知当用电压表测量P、Q间电压时,示数为1.5V；测量R、S间电压时,示数为0.5V。图中画出了黑箱内部的四种电路,其中能满足本题所给条件的是图( )

答案： C

2.(新编)如图所示,黑箱内是由几个阻值均为R的电阻组成的电路,箱外有四个接线柱,经过测量得知3、4间的总阻值是1、3和2、4间电阻值的2倍,而1、2间没有明显的电阻,请在盒内画出最简单的一种电路图。

答案： 解：
1. 1、2间无明显电阻，说明1、2直接用导线连接。
2. 设1、3间电阻为R₁₃，2、4间电阻为R₂₄，由题意R₃₄=2R₁₃=2R₂₄。
3. 因所有电阻均为R，最简单电路为：1-2导线连接，1-3接电阻R，2-4接电阻R，3-4间两电阻R串联，总电阻2R，满足条件。
电路图：
1与2直接相连，1接电阻R一端，电阻R另一端接3；2接电阻R一端，电阻R另一端接4。

3.(眉山中考)如图所示是A、B两地间的输电示意图,双横线为输电线,每千米输电线的电阻约为0.2Ω。输电线在B地某处发生了短路,为确定短路的位置距A处的距离,检修员在A地利用电压表、电流表、开关、导线和电源连接成电路进行测量计算,便可知道
短路处到A地的距离。请在虚线框内帮检修员设计并画出电路图。

答案： 电路图为电源、开关、电流表、两输电线串联，电压表并联在两输电线两端（图略，按照上述描述连接即可）。