《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

1. 串联电路中的电流、电压特点

$I= $____ $U= $____

答案： 解：
$I=I_{1}=I_{2}$
$U=U_{1}+U_{2}$

2. 并联电路中的电流、电压特点

$I= $____ $U= $____

答案： $I_1 + I_2$；$U_1 = U_2$

3. 欧姆定律
$I= $____ $U= $____ $R= $____

答案： $\frac{U}{R}$；$IR$；$\frac{U}{I}$

【例1】如图所示,电阻$R_{1}$的阻值为10Ω,闭合开关S,电阻$R_{1}$两端的电压为10V,电阻$R_{2}$两端的电压为5V。求：
(1)电源两端的电压。
(2)通过电阻$R_{1}$的电流。

【思路点拨】已知$R_{1}$两端的电压,结合串联电路中电压、电流的特点及欧姆定律知二求一的特点,逐步解出结果。注意I、U、R必须是同一个电阻的数据,即物理量的“同物性”。
【解题技巧】同类数据用“关系”,异类数据用“定律”(说明：两个数据都是电压或者都是电阻或者都是电流,就是同类数据；“关系”是指串、并联电路的电流或电压关系,“定律”是指欧姆定律)。

答案： 解：
(1)由图可知，R₁与R₂串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=U₁+U₂=10V+5V=15V。
(2)通过R₁的电流I₁=U₁/R₁=10V/10Ω=1A。
答：
(1)电源两端电压为15V；
(2)通过电阻R₁的电流为1A。

变式训练1 如图所示,两个电阻的阻值分别是$R_{1}= 8Ω$,$R_{2}= 4Ω$,串联后接在电源上,闭合开关后电压表的示数为2.4V,则：
(1)通过$R_{1}$的电流是____A,通过$R_{2}$的电流是____A。
(2)$R_{1}$两端的电压是____V,$R_{2}$两端的电压是____V。

答案： 解：由图可知，电压表并联在$R_{1}$两端，测量$R_{1}$两端的电压，即$U_{1}=2.4V$。
（1）因为$R_{1}$、$R_{2}$串联，根据串联电路电流处处相等，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2.4V}{8\Omega}=0.3A$，所以通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I_{1}=0.3A$。
（2）$R_{1}$两端的电压$U_{1}=2.4V$，$R_{2}$两端的电压$U_{2}=I_{2}R_{2}=0.3A×4\Omega=1.2V$。
（1）0.3；0.3
（2）2.4；1.2

【例2】如图所示,电源两端的电压为6V,开关闭合后电流表$A_{1}$的示数为0.3A,电流表A的示数为0.5A。求电阻$R_{1}和R_{2}$的大小。

答案： 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流。
因为并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，所以U₁=U₂=U=6V。
通过R₁的电流I₁=0.3A，由I=U/R可得，R₁=U₁/I₁=6V/0.3A=20Ω。
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流I₂=I - I₁=0.5A - 0.3A=0.2A。
则R₂=U₂/I₂=6V/0.2A=30Ω。
答：电阻R₁的大小为20Ω，R₂的大小为30Ω。

变式训练2 如图所示,电源电压不变,已知$R_{2}= 15Ω$,闭合开关后,电流表$A_{1}$、$A_{2}$的示数分别为0.5A、0.2A,则通过$R_{1}$的电流为____A,电源电压为____V。

答案： 0.3；3