《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

13. (达州中考)如图所示的电路,电源电压为$ 18 V $且保持不变,$ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $为定值电阻,滑动变阻器的最大阻值为$ 30 \Omega $。当滑片$ P $位于最右端,同时闭合$ S _ { 1 } $、$ S _ { 2 } $时,滑动变阻器的功率$ P _ { 1 } = 7.5 W $,电压表的示数为$ U _ { 1 } $,电流表的示数为$ I _ { 1 } $;滑片$ P $位于最右端,只闭合$ S _ { 1 } $时,滑动变阻器的功率为$ P _ { 2 } $,电压表的示数为$ U _ { 2 } $,电流表的示数为$ I _ { 2 } $;将滑片$ P $移至中点,只闭合$ S _ { 1 } $时,滑动变阻器的功率为$ P _ { 3 } $,电压表的示数为$ U _ { 3 } $,电流表的示数为$ I _ { 3 } $。若$ P _ { 2 } : P _ { 3 } = 8 : 9 $,下列说法正确的是 ( )


A.$ R _ { 1 } = 6 \Omega $
B.$ U _ { 2 } : U _ { 3 } = 3 : 2 $
C.$ I _ { 1 } : I _ { 3 } = 5 : 6 $
D.$ P _ { 3 } = 4 W $

答案： C

14. (天水中考)现有$ A $、$ B $、$ C $三只灯泡,已知$ A $灯标着“$ 6 V \ \ 3 W $”,$ B $灯标着“$ 6 V \ \ 6 W $”,$ C $灯只能看清其铭牌上的额定电压为“$ 6 V $”。通过$ A 灯和 B $灯的电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示。则:

(1)将$ A $、$ B 两灯并联接在电压为 6 V $的电源上,$ 20 min $内电路消耗的电能是多少焦?
(2)将$ A $、$ B $两灯串联接在电压可调的电源两端,使$ A $灯恰好正常发光,此时$ A $、$ B $两灯的总功率是多少?
(3)如图乙所示,将$ C 灯和一个滑动变阻器 R $接入到另一个电源电压恒定的电路中,当闭合开关$ S $,滑动变阻器$ R 的滑片位于中点时 C $灯正常发光,此时$ C 灯的电功率为 P $;当滑片位于最右端时,$ C 灯的实际电功率为 P ^ { \prime } $,已知$ P : P ^ { \prime } = 16 : 9 $,求此电路的电源电压。(设$ C $灯的电阻始终不变)

答案：
(1)解：A、B两灯并联接在6V电源上，均正常发光，功率分别为3W、6W。总功率$P_{总}=P_{A}+P_{B}=3W + 6W=9W$，时间$t = 20min=1200s$，电能$W=P_{总}t=9W×1200s = 10800J$
(2)解：A灯正常发光时，由图像知$I_{A}=0.5A$，串联电路电流$I = I_{A}=0.5A$。由图像知此时$U_{B}=2V$，总电压$U=U_{A}+U_{B}=6V + 2V=8V$，总功率$P=UI=8V×0.5A = 4W$
(3)解：设C灯电阻为$R_{C}$，电源电压为$U$，滑动变阻器最大阻值为$R$。滑片在中点时：$I_{1}=\frac{U}{R_{C}+\frac{R}{2}}$，$P=I_{1}^{2}R_{C}=(\frac{U}{R_{C}+\frac{R}{2}})^{2}R_{C}$；滑片在最右端时：$I_{2}=\frac{U}{R_{C}+R}$，$P'=I_{2}^{2}R_{C}=(\frac{U}{R_{C}+R})^{2}R_{C}$。由$\frac{P}{P'}=\frac{16}{9}$得$\frac{(R_{C}+R)^{2}}{(R_{C}+\frac{R}{2})^{2}}=\frac{16}{9}$，解得$R = 4R_{C}$。C灯正常发光时$U_{C}=6V$，$I_{1}=\frac{6V}{R_{C}}$，且$U=I_{1}(R_{C}+\frac{R}{2})=\frac{6V}{R_{C}}(R_{C}+2R_{C})=18V$