《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

6.(长沙中考)小伟在乘飞机时了解到,经济舱乘客的免费托运行李限重$20kg$,而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置,杠杆$OP$始终处于水平位置,电源电压恒为$15V$,$R_{0}是阻值为6Ω$的定值电阻,$R_{x}$是力敏电阻,它的阻值随压力变化的关系如下表。当电压表的示数$U_{0}大于或等于3V$时,电路外的检测装置会自动报警。($g取10N/kg$)

| 压力$F/N$ | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
| 阻值$R_{x}/Ω$ | 50 | 30 | 24 | 20 | 17 | 16 |
(1)经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为____$N$。
(2)小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中,请帮他计算此时$R_{x}$的电阻为____$Ω$。
(3)如图,杠杆上有两个行李托盘,$A$、$B$是杠杆上的两个承重点,已知$AP= 0.3m$,$OB= 0.6m$。小伟闭合开关,将$20kg$的模拟行李放在某一个托盘上时,检测装置恰好报警；当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时,检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为____$kg$。(杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计)

答案：
(1)$200$；
(2)$24$；
(3)$40$

1. 用一个电压表和一个定值电阻测待测电阻的阻值
(1) 测量电路: 如图所示。

(2) 测量原理: 用电压表测出定值电阻 $ R_0 $ 两端电压, 根据欧姆定律和串联电路的电流特点, 间接得出通过被测电阻 $ R_x $ 的电流。
(3) 表达式: $ R_x = $ ______。

答案： $R_x = \frac{U_x \cdot R_0}{U_0}$

2. 用一个电流表和一个定值电阻测待测电阻的阻值
(1) 测量电路: 如图所示。

(2) 测量原理: 用电流表测出通过定值电阻 $ R_0 $ 的电流, 根据欧姆定律和并联电路的电压特点, 间接得出被测电阻 $ R_x $ 两端的电压。
(3) 表达式: $ R_x = $ ______。

答案： $R_x = \frac{I_0 \cdot R_0}{I_x}$

【例1】在测量未知电阻 $ R_x $ 的实验中, 若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为 $ R_0 $ 的定值电阻, 小明设计了如图所示的电路, 测量未知电阻 $ R_x $ 的阻值, 请将以下实验步骤补充完整: ① 闭合开关 $ S $、断开开关 $ S_1 $, 用电压表测出待测电阻 $ R_x $ 两端的电压为 $ U_1 $; ② ______, 记下此时电压表示数为 $ U $; ③ 请写出未知电阻 $ R_x $ 的阻值表达式: $ R_x = $ ______ (用 $ U $、$ U_1 $ 和 $ R_0 $ 表示)。

答案： 解：②闭合开关S、S₁，用电压表测出电源电压为U；
③$\frac{U_1 R_0}{U - U_1}$