《2025年天府前沿课时同步培优训练九年级物理全一册教科版》

【例1】如图所示,$R_1 = 25 \Omega$,小灯泡L的规格为“$2.5 V$ $0.3 A$”,电源电压保持不变。
(1)当开关$S_1$、$S_2$都断开时,小灯泡L正常发光。画出该状态下的等效电路图,并在电路图中标明已知量。
(2)求电源电压。
(3)当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表的示数变为$0.6 A$。画出该状态下的等效电路图,并在电路图中标明已知量。

(4)求$R_2$的阻值。

答案：
(1) 等效电路图：电源、电流表、R₁、L串联，S₁、S₂断开。标注：R₁=25Ω，L标“2.5V 0.3A”。
(2) 解：I=Iₗ=0.3A，U₁=IR₁=0.3A×25Ω=7.5V，U=U₁+Uₗ=7.5V+2.5V=10V。
(3) 等效电路图：电源、电流表、R₁、R₂并联，S₁、S₂闭合，L被短路。标注：R₁=25Ω，I=0.6A，U=10V。
(4) 解：I₁=U/R₁=10V/25Ω=0.4A，I₂=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，R₂=U/I₂=10V/0.2A=50Ω。

【例2】如图甲所示为电路的连接情况,$R_1 = 20 \Omega$,$R_2$为滑动变阻器,如图乙所示为$R_3的I - U$图像,电源电压保持不变。当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时,若滑片P在a端,则电流表示数为$0.6 A$；若滑片P在b端,则电压表示数为$8 V$。
(1)画出滑片P在a端和在b端两种状态下的等效电路图,并在电路图中标明已知量。
(2)求电源电压。
(3)求滑动变阻器$R_2$的最大阻值。
(4)当开关$S_1$、$S_2$均闭合,且滑片P调到a端时,画出该状态下的等效电路图,并求电流表的示数。

答案：
(1)
滑片P在a端时等效电路图：电源、S₁闭合、S₂断开、R₁（20Ω）、电流表串联，R₂接入电阻为0Ω，电压表被短路无示数。
滑片P在b端时等效电路图：电源、S₁闭合、S₂断开、R₁（20Ω）、R₂（最大阻值）串联，电压表并联在R₂两端（示数8V），电流表测串联电流。
(2)解：当S₁闭合、S₂断开，滑片在a端时，电路中只有R₁接入，电流I₁=0.6A。
由I=U/R得，电源电压U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V。
(3)解：当S₁闭合、S₂断开，滑片在b端时，R₁与R₂最大阻值串联，电压表测R₂电压U₂=8V。
R₁两端电压U₁=U - U₂=12V - 8V=4V。
电路电流I=U₁/R₁=4V/20Ω=0.2A。
R₂最大阻值R₂=U₂/I=8V/0.2A=40Ω。
(4)
等效电路图：电源、S₁、S₂均闭合，滑片在a端，R₁（20Ω）与R₃并联，电流表测干路电流，R₂接入电阻为0Ω。
由图乙，R₃的I-U图像为过原点直线，R₃为定值电阻，取U=6V时I=0.3A，R₃=U/I=6V/0.3A=20Ω。
通过R₁电流I₁'=U/R₁=12V/20Ω=0.6A。
通过R₃电流I₃=U/R₃=12V/20Ω=0.6A。
干路电流I总=I₁' + I₃=0.6A + 0.6A=1.2A，即电流表示数为1.2A。