《2025年一遍过九年级初中数学上册北师大版》

7 跨学科·化学[2024临夏州中考]物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A,B,C,D四张卡片(如图),四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀.

(1)小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中C卡片的概率是______；
(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.

答案：
7 解：
(1)$\frac{1}{4}$
(2)四张卡片内容中是化学变化的有$A$，$D$，
画树状图如下：

由树状图可知，共有$12$种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有$AD$，$DA$，共$2$种，$\therefore$小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

8 [2024资阳中考]我国古诗词源远流长.某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题,组织学生开展了古诗词知识竞赛活动.为了解学生对古诗词的掌握情况,该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩,将成绩分为A,B,C,D四个等级,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)本次共抽取了______名学生的竞赛成绩,并补全条形统计图；
(2)若该校共有2000人参加本次竞赛活动,估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
(3)学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里,随机选取2人参加经典诵读活动,用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率.

答案：
8 解：
(1)$400$
$80\div20\% = 400$(名)，$\therefore D$等级的人数为$400 - 120 - 160 - 80 = 40$。
补全条形统计图如图所示。

(2)$2000\times\frac{160}{400}=800$(人)，
答：估计竞赛成绩为$B$等级的学生人数为$800$。
(3)画树状图如下：

由树状图可知，共有$12$种等可能的结果，其中甲、乙两人中恰好有$1$人被选中的结果有$8$种，$\therefore$甲、乙两人中恰好有$1$人被选中的概率为$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。