《2025年红对勾高考一轮复习金卷化学》

15.(2024·吉林长春三模)常温下，用NaOH溶液滴定磷酸的稀溶液，溶液的pH与$\lg\beta$关系如图所示，$\beta$为$\frac{c(H_{3}PO_{4})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$、$\frac{c(HPO_{4}^{2 - })}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$、$\frac{c(PO_{4}^{3 - })}{c(HPO_{4}^{2 - })}$。下列说法错误的是(　　　)
　　　　　　　　
A.直线b表示$\lg\frac{c(HPO_{4}^{2 - })}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$与pH的关系
B.$K_{a1}(H_{3}PO_{4}) = 10^{-2.12}$
C.$2H^{+}+PO_{4}^{3 - }\rightleftharpoons H_{2}PO_{4}^{-}$的平衡常数为$10^{9.32}$
D.Y点溶液的pH = 7.24

答案： C　电离常数的表达式$K_{a1}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c(H_{3}PO_{4})}$，随着pH增大，c(H⁺)减小，$\frac{c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c(H_{3}PO_{4})}$增大，$\frac{c(H_{3}PO_{4})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$减小，图像中曲线a表示$\lg\frac{c(H_{3}PO_{4})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$与pH的关系;$K_{a2}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(HPO_{4}^{2-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$，$K_{a3}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}$，在pH相等时，$K_{a2}(H_{3}PO_{4})＞K_{a3}(H_{3}PO_{4})$，即$\lg\frac{c(HPO_{4}^{2-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}＞\lg\frac{c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}$，故曲线b表示$\lg\frac{c(HPO_{4}^{2-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$与pH的关系，曲线c表示$\lg\frac{c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}$与pH的关系。直线b表示$\lg\frac{c(HPO_{4}^{2-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$与pH的关系，A正确;$K_{a1}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c(H_{3}PO_{4})}$，根据点(0, 2.12)，此时c(H⁺)=1mol·L⁻¹，故$K_{a1}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c(H_{3}PO_{4})}=\frac{c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c(H_{3}PO_{4})}=10^{-2.12}$，B正确;根据直线b上点(0, -7.20)，$K_{a2}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(HPO_{4}^{2-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}=10^{-7.20}$，根据直线c上点(12.36, 0)，$K_{a3}(H_{3}PO_{4})=\frac{c(H^{+})·c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}=10^{-12.36}$，2H⁺ + $PO_{4}^{3-}$⇌$H_{2}PO_{4}^{-}$的平衡常数K = $\frac{c(H_{2}PO_{4}^{-})}{c^{2}(H^{+})·c(PO_{4}^{3-})}$，$K_{a2}(H_{3}PO_{4})·K_{a3}(H_{3}PO_{4})=\frac{c^{2}(H^{+})·c(PO_{4}^{3-})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$，则K = $\frac{1}{K_{a2}(H_{3}PO_{4})×K_{a3}(H_{3}PO_{4})}=\frac{1}{10^{-7.20}×10^{-12.36}}=10^{19.56}$，C错误;Y点$\frac{c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}=\frac{c(H_{3}PO_{4})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}$，$\frac{c(PO_{4}^{3-})}{c(HPO_{4}^{2-})}=\frac{K_{a3}}{c(H^{+})}$，$\frac{c(H_{3}PO_{4})}{c(H_{2}PO_{4}^{-})}=\frac{c(H^{+})}{K_{a1}}$，即$\frac{K_{a3}}{c(H^{+})}=\frac{c(H^{+})}{K_{a1}}$，c(H⁺)=$\sqrt{K_{a3}K_{a1}}=\sqrt{10^{-12.36}×10^{-2.12}}mol·L^{-1}=10^{-7.24}mol·L^{-1}$，pH = 7.24，D正确。

16.已知水在25℃和100℃时，其电离平衡曲线如图所示。
(1)25℃时，将pH = 9的NaOH溶液与pH = 4的$H_{2}SO_{4}$溶液混合，所得混合溶液的pH = 7，则NaOH溶液与$H_{2}SO_{4}$溶液的体积比为________。
(2)100℃时，若100体积pH = $a$的某强酸溶液与1体积pH = $b$的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则$a$与$b$之间应满足的关系是________。
(3)$A$点所在曲线对应的温度下，pH = 2的HCl溶液和pH = 11的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用$\alpha_{1}$、$\alpha_{2}$表示，则$\alpha_{1}$________(填“大于”“小于”或“等于”)$\alpha_{2}$。
(4)$B$点所在曲线对应的温度下，将0.02 mol·L^{-1}$Ba(OH)_{2}$溶液与等物质的量浓度的$NaHSO_{4}$溶液等体积混合后，混合溶液的pH = ________。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)10∶1　
(2)a + b = 14　
(3)小于　
(4)10
解析:
(1)25℃时，pH = 9的NaOH溶液中，c(OH⁻)=10⁻⁵mol·L⁻¹;pH = 4的H₂SO₄溶液中，c(H⁺)=10⁻⁴mol·L⁻¹;若所得混合溶液的pH = 7，则c(OH⁻)·V(NaOH)=c(H⁺)·V(H₂SO₄)，故NaOH溶液与H₂SO₄溶液的体积比为V(NaOH)∶V(H₂SO₄)=c(H⁺)∶c(OH⁻)=10∶1。
(2)100℃时，水的离子积常数$K_{w}=1×10^{-12}$。100体积pH = a的某强酸溶液中n(H⁺)=100×10⁻ᵃmol = 10²⁻ᵃmol，1体积pH = b的某强碱溶液中n(OH⁻)=$\frac{10^{-12}}{10^{-b}}mol = 10^{b - 12}mol$。混合后溶液呈中性，10²⁻ᵃmol = 10ᵇ⁻¹²mol，2 - a = b - 12，所以a + b = 14。
(3)A点所在曲线对应的温度是25℃，pH = 2的HCl溶液中$c_{水}(H^{+})=10^{-12}mol·L^{-1}$;pH = 11的某BOH溶液中$c_{水}(H^{+})=10^{-11}mol·L^{-1}$。水电离产生的H⁺的浓度越大，水的电离程度就越大，则$\alpha_{1}＜\alpha_{2}$。
(4)设Ba(OH)₂溶液与NaHSO₄溶液的体积为1L，混合溶液中c(OH⁻)=$\frac{0.02mol}{2L}=0.01mol·L^{-1}$。由于该温度下水的离子积常数$K_{w}=10^{-12}$，所以c(H⁺)=10⁻¹⁰mol·L⁻¹，所得混合液的pH = 10。