《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

3. 如图所示，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE = FE，FC//AB，若 AB = 6，CF = 4，则 BD 的长是（ ）

A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3

答案： B

4. 如图所示，∠1 = ∠2，∠A = ∠B，EC = ED，点 D 在边 AC 上，试说明 AC = BD。

答案： 解：因为∠1 = ∠2， 所以∠1 + ∠AED = ∠2 + ∠AED， 即∠AEC = ∠BED。 在△AEC和△BED中，因为∠A = ∠B，∠AEC = ∠BED，EC = ED， 所以△AEC≌△BED。 所以AC = BD。

例3 已知：∠α，∠β，线段 c(如图所示)。
求作：△ABC，使∠A = ∠α，∠B = ∠β，AB = 2c(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。

答案：
解：如图所示，△ABC即为所求作的三角形。

5. 已知：∠α，∠β和线段 a，如图所示。
求作：△ABC，使∠A = ∠α，∠B = 2∠β，AB = a。要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母。

答案：
解：如图所示，△ABC即为所求作的三角形。

1. (2024 沈阳月考)小轩用如图所示的方法测量小河的宽度 AB(AB⊥BC)。他利用适当的工具，使 BO = OC，CD⊥BC，点 A，O，D 在同一直线上，这样就能保证△ABO≌△DCO，从而测量 CD 的长度可得小河的宽度 AB。在这个问题中，可作为判定△ABO≌△DCO 的依据的是（ ）


A. SSS
B. AAS
C. ASA
D. SSA

答案： C