《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成______或“______”。

答案： 边角边@@SAS

2. 如图所示，已知$AB = AC$，$AD = AE$，下列结论错误的是 （ ）

A. $\angle B=\angle C$
B. $BD = CE$
C. $BE\perp CD$
D. $\triangle ABE\cong\triangle ACD$

答案： C

3. 如图所示，已知$\angle AOB$，以点$O$为圆心，任意长为半径画弧，分别交$OA$，$OB$于点$C$，$D$；再以点$O$为圆心，大于$OC$为半径画弧，分别交$OA$，$OB$于点$E$，$F$；连接$CF$，$DE$，则$\triangle EOD\cong\triangle FOC$，其全等的依据是 （ ）


A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

答案： B

4. 如图所示，有两个滑梯，左边滑梯的高度$AC$与右边滑梯水平方向的长度$DF$相等，左边滑梯水平方向的长度$AB$与右边滑梯的高度$DE$相等，测得$BC = 2.5$米，则$EF =$______米。

答案： 2.5

5. 如图所示，已知$\angle ACB = \angle DBC$，要用“SAS”判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$，需添加的一个条件是______。

答案： AC = DB

例1 如图所示，点$B$在$CD$上，$OB = OD$，$AB = CD$，$\angle OBA=\angle D$。
（1）试说明：$\triangle ABO\cong\triangle CDO$；
（2）当$AO// CD$，$\angle BOD = 30^{\circ}$时，求$\angle A$的度数。

答案： 解：
(1)在△ABO和△CDO中， 因为OB = OD，∠OBA = ∠D，AB = CD， 所以△ABO≌△CDO(SAS)。
(2)因为△ABO≌△CDO， 所以∠AOB = ∠COD，∠A = ∠C。 所以∠AOB - ∠COB = ∠COD - ∠COB。 所以∠AOC = ∠BOD = 30°。 因为OA//CD， 所以∠C = ∠AOC = 30°。 所以∠A = ∠C = 30°。

1. 如图所示，$C$，$A$，$D$三点在同一直线上，$AB// CE$，$AB = CD$，$AC = CE$。试说明$\triangle ABC\cong\triangle CDE$。

答案： 解：因为AB//CE， 所以∠BAC = ∠DCE。 在△ABC和△CDE中，因为AB = CD，∠BAC = ∠DCE，AC = CE， 所以△ABC≌△CDE(SAS)。