《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 在下列四个转盘中，A，B转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 （ ）

答案： D

2. 在边长为4 cm的正方形纸上有一半径为1 cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $\frac{\pi}{4}$
D. $\frac{\pi}{16}$

答案： D

3. 如图所示，一块游戏板由大小相等的小正方形格子构成，若某游戏者随机向游戏板投掷一枚飞镖，则飞镖击中阴影区域的概率是________。

答案： $\frac{3}{8}$

4. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止转动后，为使指针落在红色区域内的概率是$\frac{2}{3}$，则应再将区域________涂上红色（填序号）。

答案： ①④(或②③)

5.（2024汕尾模拟）如图所示，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，则转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是 （ ）

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{7}{12}$

答案： A

6.（2024襄阳模拟）如图所示，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1。将一支箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为________（结果用含$\pi$的式子表示）。

答案： $\frac{2}{9\pi}$

7. 如图所示的是一个转盘，转盘被等分成四个扇形，上面标有红、黄、蓝三种颜色，小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢；转到黄色，小强赢（若转到分界线，则重转一次）。
（1）小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是$\frac{1}{3}$，游戏规则对小明和小强都是公平的，你认为呢？请说明理由。
（2）若你认为游戏不公平，请你设计一种规则，使他们的游戏公平。

答案： 解：
(1) 游戏不公平。理由：小明赢的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，小强赢的概率为$\frac{1}{4}$。两者不相等，故不公平。
(2) 可设计为转到蓝色，小明赢；转到黄色，小强赢(若转到分界线，则重转一次)。(答案不唯一)