《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 全等三角形是指形状相同的三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 全等三角形的周长和面积相等
D. 所有等边三角形是全等三角形

答案： C

2. 如图所示，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，下列结论错误的是 （ ）


A. BE = CD
B. ∠DCB = ∠EBC
C. ∠D = ∠E
D. BD = AE

答案： D

3. 如图所示，AB，CD相交于点O，△OCA≌△OBD，AO = 6，BO = 4，则CD的长是 （ ）

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

答案： B

4. 已知△ABC≌△DEF，BC = EF = 6 cm，△ABC的面积为18 cm²，则EF边上的高为 （ ）
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

答案： B

5. 如图所示，△ABC≌△CDA，下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③∠BAC与∠DAC是对应角；④∠CAB与∠ACD是对应角。其中正确的是________（填序号）。

答案： ②④

例1 两个全等三角形如图所示放置，完成下列填空：

（1）如图（1）所示，AD的对应边是________，∠E的对应角是________；
（2）如图（2）所示，ED的对应边是________，∠DAE的对应角是________；
（3）如图（3）所示，EF的对应边是________，∠D的对应角是________；
（4）如图（4）所示，AD的对应边是________，∠ACD的对应角是________。

答案： CB@@∠BAC@@CB@@∠BAC@@CA@@∠B@@CB@@∠CAB

1. 如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则全等的三角形有 （ ）

A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

答案： C

2. 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x - 2，2x - 1，若这两个三角形全等，则x等于______。

答案： 3

例2 如图所示，已知△ABC≌△DBE。
（1）若∠ABC = 80°，∠DBC = 30°，则∠CBE =________°；
（2）若△ABC的面积为6，则△DBE的面积为________；
（3）若△ABC的周长为20，AB = 9，BC = 4，求DE的长。

答案： 50@@6@@解：因为△ABC的周长为20，AB = 9，BC = 4， 所以AC = 20 - 9 - 4 = 7。 因为△ABC≌△DBE， 所以DE = AC = 7， 即DE的长为7。