《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

8.（2024 深圳模拟）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团。”端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、蛋黄粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽。小明任意选取一个，选到甜粽的概率是________。

答案： $\frac{6}{11}$

9.（2024 渭南期末）图（1）、图（2）是可以自由转动的两个转盘。图（1）所示的转盘被平均分成 9 份，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。图（2）所示的转盘被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是 120°，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色。小明转动图（1）的转盘，小亮转动图（2）的转盘，若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转。小颖认为：小明转出的数字小于 7 的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同。小颖的观点对吗？为什么？

答案： 解：对。理由如下： 因为小明转出的数字共有 9 种等可能的结果，其中转出的数字小于 7 共有 6 种等可能的结果， 所以小明转出的数字小于 7 的概率是 $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。 因为红色部分所在扇形圆心角的度数是 $360^{\circ}-120^{\circ}=240^{\circ}$， 所以小亮转出的颜色是红色的概率是 $\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$。 因为 $\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$， 所以小颖的观点是对的。

10.（2024 深圳期末）小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如图所示的翻奖牌。如果小深只能抽奖一次，且抽到数字 1 至 9 的可能性一样，请解决下面的问题：
（1）小深抽到“纸巾”的概率是________；
（2）小深中奖的概率是________；
（3）请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是$\frac{4}{9}$，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”。

答案： $\frac{1}{3}$@@$\frac{2}{3}$@@解：
(3) 设计九张翻奖牌中有四张写着太阳伞，其他的五张牌中纸巾两张、牙刷一张、谢谢参与两张。（答案不唯一）