《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

3. （2023成都）如图所示，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上。若BC = 8，CE = 5，则CF的长为________。

答案： 3

4. 如图所示，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA = 20°，∠F = 60°，则∠DAC的度数是________。

答案： 50°

1. 如图所示，已知△ABD≌△ACE，B，D，E，C四点共线，下列结论中，不正确的是 （ ）

A. ∠1 = ∠2
B. BE = CD
C. ∠BAE = ∠CAD
D. AB = AE

答案： D

2. （2024临汾期末）如图所示，△ABC的两条高AD，CE相交于点F，若△ABD≌△CFD，DC = 6，DF = 2，则△ABC的面积为 （ ）

A. 48
B. 24
C. 18
D. 12

答案： B

3. 一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x，y为两边长的等腰三角形的周长等于________。

答案： 17

4. 如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD。
（1）若BC = 10，AD = 7，求BD的长；
（2）试说明：CE⊥AB。

答案： 解：（1）因为△ABD≌△CFD， 所以CD = AD = 7。 因为BC = 10， 所以BD = BC - CD = 10 - 7 = 3。 所以BD的长为3。 （2）因为AD⊥BC， 所以∠ADB = 90°。 所以∠B + ∠BAD = 90°。 因为△ABD≌△CFD， 所以∠BAD = ∠DCF。 所以∠B + ∠DCF = 90°。 所以∠CEB = 180° - （∠B + ∠DCF） = 90°。所以CE⊥AB。