《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 如图所示，∠1 = ∠B，∠2 = 51°，则∠D 的度数为 （ ）.

A. 39°
B. 49°
C. 45°
D. 51°

答案： D

2. 如图所示，已知直线 a，b，c 被直线 m 所截，截点分别为点 A，B，C，已知 a//b，∠1 = 60°，当∠2 = ________时，直线 c//a。

答案： 120°

3. 如图所示，在三角形 ABC 中，∠B = 50°，∠C = 70°，直线 DE 经过点 A，∠DAB = 50°，则∠EAC 的度数是 （ ）

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

答案： D

4.（2024 湛江期中改编）已知 AC 平分∠DAB，∠1 = ∠2，试说明 AB//CD。

答案： 解：因为AC平分∠DAB， 所以∠1 = ∠CAB。 因为∠1 = ∠2， 所以∠2 = ∠CAB， 所以AB//CD。

2.（2024 榆林月考）如图所示，直线 AB//CD，连接 AC，CE 平分∠ACD 交 AB 于点 E，过点 E 作 FE⊥AB 交 CD 于点 F。
（1）试说明 CD⊥EF；
（2）若∠A = 130°，求∠CEF 的度数。

答案： 解：（1）因为FE⊥AB， 所以∠AEF = 90°。 因为AB//CD， 所以∠DFE = ∠AEF = 90°， 所以CD⊥EF。 （2）因为AB//CD，∠A = 130°， 所以∠ACF = 180° - ∠A = 50°，∠FCE = ∠AEC。 因为CE平分∠ACD，所以∠ACE = ∠FCE = $\frac{1}{2}$∠ACF = 25°， 所以∠AEC = 25°。 因为∠AEF = 90°， 所以∠CEF = 90° - 25° = 65°。