《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

例1 下列说法正确的是 （ ）
A. 同一个平面内，不相交的两条线段是平行线
B. 同一个平面内，两条直线不相交就重合
C. 同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D. 不相交的两条直线是平行线

答案： C

1. 下列说法：①两条直线相交，最多有 1 个交点；②三条直线相交最多有 3 个交点；③四条直线相交最多有 5 个交点。正确的是 ________（填写序号）。

答案： ①②

例2 如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，∠DOE = ∠AOD，OF 平分∠BOE，如果∠BOC = 35°，则∠EOF 的度数为 ________。

答案： 55°

2.（2024 深圳校级期中）下列四个图中，∠1 = ∠2 一定成立的是 （ ）

答案： B

3.（2024 承德期末）如图所示是一把剪刀的示意图，我们可以把它想象成一个相交线模型，若∠AOB + ∠COD = 76°，则∠AOB 的度数是 （ ）


A. 36°
B. 38°
C. 52°
D. 46°

答案： B

例3 如图所示，O 是直线 AB 上的一点，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOD = 60°，∠COD = 90°。
（1）写出图中互为余角的角；
（2）∠BOD 的度数为 ________；
（3）求∠COE 的度数。

答案： 120°@@解：（1）∠DOE与∠EOC，∠COB与∠DOE，∠COB与∠AOD，∠EOC与∠AOD，∠COE与∠BOE，∠BOC与∠BOE。 （3）因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD = 180° - ∠AOD = 120°， 所以∠DOE = $\frac{1}{2}$∠BOD = 60°。 因为∠COD = 90°， 所以∠COE = ∠COD - ∠DOE = 90° - 60° = 30°。

4. 若∠α 的补角为 125°，则∠α 的余角的度数为 ________。

答案： 35°

5. 三角尺和直尺按如图所示的位置放置。

（1）∠1 与∠2 的数量关系是 ________；
（2）若∠1 的补角比∠2 的 2 倍多 25°，求∠1 的度数。

答案： ∠1 + ∠2 = 90°@@解：（2）设∠1 = x°，则∠2 = (90 - x)°。 根据题意，得180 - x = 2(90 - x) + 25， 解得x = 25， 所以∠1 = 25°。