《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 判断下面的计算是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。
- （1）$3a^{3}\cdot2a^{2}=6a^{6}$。 （ ）
- （2）$2x^{2}\cdot3x^{2}=6x^{4}$。 （ ）
- （3）$3x^{2}\cdot4x^{2}=12x^{2}$。 （ ）
- （4）$-5y^{3}\cdot3y^{5}=-15y^{8}$。 （ ）

答案： ×@@√@@×@@√

2. 计算：
- （1）$3a\cdot2b =$________；
- （2）$2a\cdot a^{5}=$________；
- （3）$3a^{2}\cdot(-2ab^{3})=$________；
- （4）$(-3x^{2}y)\cdot(\frac{1}{3}xy^{2})=$________；
- （5）$(-6ab^{3})(-a^{2})=$________；
- （6）$4a^{2}b\cdot$________$ = 8a^{4}b^{3}$。

答案： $6ab$@@$2a^{6}$@@$-6a^{3}b^{3}$@@$-x^{3}y^{3}$@@$6a^{3}b^{3}$@@$2a^{2}b^{2}$

例1 计算：
- （1）$2x^{2}\cdot3x^{2}y$；
- （2）$-5a^{2}b\cdot(-2b^{2})$；
- （3）$(4x^{2}y)^{2}\cdot(-3xy^{2})$。

答案： 解：
(1) 原式$ = 6x^{4}y$。
(2) 原式$ = 10a^{2}b^{3}$。
(3) 原式$ = -48x^{5}y^{4}$。

1. 下列计算，正确的是 （ ）
A. $6a^{2}\cdot3a^{3}=9a^{5}$
B. $(-3x^{2})\cdot(-2x^{3})=-5x^{5}$
C. $-2x^{3}\cdot2x^{3}=-4x^{9}$
D. $3y^{2}\cdot2y^{3}=6y^{5}$

答案： D

2. 若单项式$-5x^{2}y^{m + 1}$与$2x^{n - 1}y^{2}$是同类项，那么这两个单项式的积是________。

答案： $-10x^{4}y^{4}$

3. 如果单项式$\frac{1}{3}x^{2}$与$-15x^{m + 3}$的乘积为$-5$，那么$m =$________。

答案： $-5$

4. 计算：
- （1）$3mn\cdot(-2m^{2}n^{3})$；
- （2）$-xy^{2}z^{3}\cdot(-x^{2}y)^{3}$；
- （3）$(6a^{2}b)\cdot(-2ab^{2}c)\cdot(-\frac{1}{4}b^{2}c^{3})$。

答案： 解：
(1) 原式$ = -6m^{3}n^{4}$。
(2) 原式$ = x^{7}y^{5}z^{3}$。
(3) 原式$ = 3a^{3}b^{5}c^{4}$。