《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 如图所示，下列结论中不正确的是 （ ）

A. 若 AD//BC，则∠1 = ∠B
B. 若∠1 = ∠2，则 AD//BC
C. 若∠2 = ∠C，则 AE//CD
D. 若 AE//CD，则∠1 + ∠3 = 180°

答案： A

2. 如图所示，两条平行线分别截一个 120°角的两条边，若∠1 = α，则∠2 等于 （ ）

A. 60° + α
B. 90° - α
C. 120° - α
D. 180° - α

答案： C

3. 如图所示，∠1 = 55°，∠2 = 35°，点 O 在直线 a 上，且 OA⊥OB，则∠3 的度数为________；a 与 b 的位置关系是________。

答案： 55°@@平行

4. 为了方便市民绿色出行，某市政府推动了共享单车服务。如图（1）所示是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，如图（2）所示是其示意图，其中 AB，CD 都与地面 l 平行，∠BCD = 60°，∠BAC = 54°。若 AM//CB，求∠MAC 的度数。

答案： 解：因为AB，CD都与地面l平行， 所以AB//CD， 所以∠BAC + ∠ACD = 180°， 所以∠BAC + ∠ACB + ∠BCD = 180°， 所以∠ACB = 180° - ∠BCD - ∠BAC = 180° - 60° - 54° = 66°。 因为AM//CB， 所以∠MAC = ∠ACB = 66°。

5.（2024 江门期末）如图，点 O 在直线 AB 上，点 E，F，G 在直线 CD 上，AB//CD，连接 OE，OF，OG，其中 OE⊥OG，∠OEF = ∠FOG。
（1）试说明：OF⊥AB；
（2）当∠FHB : ∠OFH = 6 : 2 时，请求出∠DFH 的度数。

答案： 解：（1）因为OE⊥OG，所以∠EOG = 90°， 所以∠FOG + ∠EOF = 90°。 因为AB//CD，所以∠OEF = ∠AOE。 因为∠OEF = ∠FOG， 所以∠OEF = ∠FOG = ∠AOE， 所以∠AOF = ∠AOE + ∠EOF = ∠FOG + ∠EOF = 90°， 所以OF⊥AB。 （2）因为∠FHB : ∠OFH = 6 : 2， 所以设∠FHB = 6x，∠OFH = 2x。 因为AB//CD， 所以∠CFH = ∠FHB = 6x，∠CFO + ∠AOF = 180°。 因为由（1）知∠AOF = 90°，所以∠CFO = 90°， 所以∠CFH = ∠CFO + ∠OFH = 90° + 2x， 所以90° + 2x = 6x，解得x = 22.5°， 所以∠DFH = 180° - ∠CFH = 180° - 6x = 45°。

6. 如图所示，已知 FG⊥AB，∠1 = ∠2，∠B = ∠AGH，则下列结论：①GH//BC；②∠D = ∠F；③HE 平分∠AHG；④HE⊥AB。其中正确的有 （ ）

A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个

答案： C