《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

例2 如图所示，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1 + ∠C = 90°，请问射线CF与射线BD平行吗？说明理由。

答案： 解：CF//BD。理由如下： 因为 BD⊥BE，所以∠DBE = 90°，所以∠1 + ∠2 = 90°。 因为∠1 + ∠C = 90°，所以∠2 = ∠C。所以 CF//BD。

3.如图所示，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1 = 85°，∠2 = 50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 （ ）

A.15°
B.25°
C.35°
D.50°

答案： C

4.如图所示，把三角尺的直角顶点放在直线b上。若∠1 = 50°，则当∠2 = ________时，a//b。

答案： 40°

例3 如图所示，AB//EF，∠1 = ∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？

答案： 解：AB//CD。理由如下： 因为∠1 = ∠2，所以 EF//CD（同位角相等，两直线平行）。 因为 AB//EF，所以 AB//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）。

5.下列说法不正确的是 （ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一条直线的两条直线平行

答案： A

6.（2024广州期中）如图，CE平分∠ACD，若∠1 = 30°，∠2 = 60°，试说明AB//CD.

答案： 解：因为 CE 平分∠ACD，∠1 = 30°，所以∠ACD = 2∠1 = 60°（角平分线定义）。 因为∠2 = 60°（已知），所以∠2 = ∠ACD（等量代换），所以 AB//CD（同位角相等，两直线平行）。

1.（2024枣阳期末）下列说法正确的是 （ ）

A.在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//c
B.在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a//c
D.在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a⊥c

答案： A