《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

5. 如图所示，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线 BD，CE 交于点 O。若∠A = 80°，则∠BOC 的度数为________。

答案： 130°

6. 如图所示，在△ABC 中，若点 O 是∠ABC，∠ACB 的平分线的交点，且∠ABC = 50°，∠ACB = 60°，则∠OAB = ________。

答案： 35°

7.如图所示，在∠ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交 AC 于点D，DE//AB，交BC于点E，求∠BDE的度数。

答案：

7.解：在∠ABC中，∠A=70°，∠C=30°，

所以∠ABC=180°-∠A-∠C

=180°-70°-30°

=80°。

因为 BD平分∠ABC，

所以∠ABD=1/2

∠ABC=1/2X 80°=40°。

因为 DE//AB,

所以∠BDE=∠ABD=40°。

1.（2024 深圳期中）下列说法中错误的是（ ）
A. 等边三角形是等腰三角形
B. 三角形的高、中线、角平分线都是线段
C. 等腰三角形的高、中线和角平分线互相重合
D. 钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点

答案： C

2. 在△ABC，AB = 20，BC = 18，BD 是 AC 边上的中线，若△ABD 的周长为 45，则△BCD 的周长是 （ ）
A. 47
B. 43
C. 38
D. 25

答案： B

3.（2024 汕头校级月考）如图所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，CE 是 AB 边上的高，若 AB = 4，S△ADC = 5，则 CE 的长度为 （ ）


A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： A

4. 如图所示，AD，CE 是△ABC 的两条高，AB = 6 cm，BC = 12 cm，CE = 9 cm。
（1）△ABC 的面积为_______；
（2）AD 的长为_______。

答案： 27 cm²@@4.5 cm

5. 如图所示，在△ABC 中，∠B = 40°，∠ACB = 110°，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高，求∠DAE 的度数。

答案： 解：在△ABC中，∠BAC = 180° - ∠B - ∠ACB = 180° - 40° - 110° = 30°。 因为AE平分∠BAC， 所以∠BAE = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$×30° = 15°。 在Rt△ADB中，∠BAD = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50°， 所以∠DAE = ∠DAB - ∠BAE = 50° - 15° = 35°。