《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 计算$a(a + b - c)$的结果是 （ ）
A. $a^{2}+ab + ac$
B. $a^{2}+ab - ac$
C. $a + ab + ac$
D. $a + b - ac$

答案： B

2. 一个长方体的长、宽、高分别为$2x - 1$，$2x$，$x^{2}$，则它的体积为 （ ）
A. $4x^{4}-4x^{2}$
B. $4x^{4}-2x^{3}$
C. $4x^{3}-2x^{2}$
D. $4x^{4}$

答案： B

3. 如图所示，用含$a$的代数式表示图中阴影部分的面积为________。

答案： $3a^{2}+6a$

4. 若$A = 3x - 2$，$B = 1 - 2x$，$C = -6x$，则$C\cdot B+A\cdot C=$________。

答案： $-6x^{2}+6x$

5. 计算：
- （1）$-5x(3x^{2}-4x + 5)$；
- （2）$(-a^{2}b)^{2}(2a - ab + 3b)$；
- （3）$-2x^{n}(-3x^{n + 1}+4x^{n - 1})$。

答案： 解：
(1) 原式$ = -15x^{3}+20x^{2}-25x$。
(2) 原式$ = 2a^{5}b^{2}-a^{5}b^{3}+3a^{4}b^{3}$。
(3) 原式$ = 6x^{2n + 1}-8x^{2n - 1}$。

6. 先化简，再求值：$3a(2a^{2}-4a)-2a^{2}(3a + 4)$，其中$a = -\frac{1}{2}$。

答案： 解：原式$ = -20a^{2}$。 当$a = -\frac{1}{2}$时， 原式$ = -20×(-\frac{1}{2})^{2}=-5$。

7. （2024淄博月考）已知$x(x - a)+b(x + a)=x^{2}+5x - 6$，当$x$为任意数时该等式都成立，则$a(b - 1)+b(a + 1)$的值为 （ ）
A. $17$
B. $-7$
C. $-1$
D. $-17$

答案： B

8. 如果$(2nx + 3x^{2}+mx^{3})(-4x^{2})$的化简结果中不含$x$的五次项，那么$m$的值为________。

答案： 0

9. 小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图所示。现有A，B，C三种地砖可供选择，请问需要A砖________块，B砖________块，C砖________块。

答案： 0@@8@@2