《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 如图所示，$l_1// l_2$，若$\angle1 = 30^{\circ}$，则$\angle2$的度数为 （ ）

A. $30^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： A

2.（2024广州月考）如图，$AB// CD$，$\angle A = 70^{\circ}$，则$\angle1$的度数是 （ ）


A. $130^{\circ}$
B. $110^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： B

3.（2023重庆中考）如图所示，$AB// CD$，$AD\perp AC$，若$\angle1 = 55^{\circ}$，则$\angle2$的度数为 （ ）


A. $35^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $55^{\circ}$

答案： A

4.（2024广州期中）将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若$\angle3 = 28^{\circ}$，则$\angle1$的度数为 （ ）

A. $28^{\circ}$
B. $52^{\circ}$
C. $56^{\circ}$
D. $62^{\circ}$

答案： D

5.（2024亳州期末）在几千年前，人们就运用杠杆原理发明了木杆秤。如图所示是木杆秤在称物时的状态，已知$\angle2 = 78^{\circ}$，则$\angle1$的度数为________。

答案： 102°

1. 如图所示，把一块直角三角板的$60^{\circ}$角的顶点放在直尺的一边上，如果$\angle1 = 75^{\circ}$，那么$\angle2$的度数为________。

答案： 45°

2. 如图所示，点$B$，$C$在直线$AD$上，$\angle ABF = 65^{\circ}$，$BF$平分$\angle ABE$，如果$CG// BE$，求$\angle DCG$的度数。

答案： 解：因为∠ABF = 65°，BF平分∠ABE，所以∠ABE = 2∠ABF = 130°，所以∠DBE = 180° - ∠ABE = 180° - 130° = 50°。因为CG//BE，所以∠DCG = ∠DBE = 50°。