《2025年同步精练广东人民出版社七年级数学下册北师大版》

1. 计算$3a^{2}\cdot(-3a)$的结果是 （ ）
A. $9a^{3}$
B. $-9a^{3}$
C. $6a^{3}$
D. $-6a^{3}$

答案： B

2. 下列计算错误的是 （ ）
A. $3x^{2}\cdot2x^{3}=6x^{5}$
B. $2ab^{2}\cdot(-3a^{4}b)^{2}=18a^{9}b^{4}$
C. $-ac^{2}\cdot(-7ab^{2})=7ab^{2}c^{2}$
D. $34ax\cdot2by = 68abxy$

答案： C

3. 如图所示，该图形的面积是 （ ）

A. $5.5xy$
B. $6.5xy$
C. $6xy$
D. $3xy$

答案： A

4. 已知一个圆的半径为$a^{2}b$，若扇形的面积是圆面积的$ab$倍，则这个扇形的面积为________。

答案： $\pi a^{5}b^{3}$

5. 若$ab^{3}=-2$，则$(-3ab)\cdot2ab^{5}$的值为________。

答案： $-24$

6. 计算：
- （1）$2x^{2}\cdot3xy$；
- （2）$(-2a^{2}b)^{2}\cdot(\frac{2}{3}ab)^{3}$；
- （3）$(-3x^{2}y)^{2}\cdot(-\frac{2}{3}xyz)\cdot\frac{3}{4}xz^{2}$。

答案： 解：
(1) 原式$ = 6x^{3}y$。
(2) 原式$ = \frac{32}{27}a^{7}b^{5}$。
(3) 原式$ = -\frac{9}{2}x^{6}y^{3}z^{3}$。

7. 某商场四月份售出某品牌衬衣$b$件，每件$c$元，营业额$a$元。五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣$3b$件，每件打8折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加 （ ）
A. $1.4a$元
B. $2.4a$元
C. $3.4a$元
D. $4.4a$元

答案： A

8. 已知$x^{2n}=3$，则$(\frac{1}{9}x^{3n})^{2}\cdot4(x^{2})^{3n}$的值是________。

答案： 36

9. 先化简，再求值：$2x^{2}y\cdot(-2xy^{2})^{3}+(2xy)^{3}\cdot(-xy^{2})^{2}$，其中$x = 4$，$y=\frac{1}{4}$。

答案： 解：原式$ = -8x^{5}y^{7}$。 当$x = 4$，$y = \frac{1}{4}$时，原式$ = -8×4^{5}×(\frac{1}{4})^{7}=-8×(4×\frac{1}{4})^{5}×(\frac{1}{4})^{2}=-8×\frac{1}{16}=-\frac{1}{2}$。

10. 已知$1 + 2 + 3+\cdots + n = m$，求$(ab^{n})\cdot(a^{2}b^{n - 1})\cdots(a^{n - 1}b^{2})\cdot(a^{n}b)$的值。

答案： 解：因为$1 + 2 + 3+\cdots + n = m$， 所以$(ab^{n})\cdot(a^{2}b^{n - 1})\cdots(a^{n - 1}b^{2})\cdot(a^{n}b)=a^{1 + 2 + 3+\cdots + n}b^{n + n - 1+\cdots + 1}=a^{m}b^{m}$。