《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，若AC = 1，AB = 2，则BC的长是 （ ）


A. 1
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. $\sqrt{5}$

答案： B

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，若AB = 15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为 （ ）



A. 225
B. 200
C. 150
D. 无法计算

答案： A

3. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A + ∠B = ∠C
B. ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3
C. $a^{2}=b^{2}-c^{2}$
D. $a^{2}=3$，$b^{2}=4$，$c^{2}=5$

答案： D

4. 新考法 等面积法 在△ABC中，AB = 6 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm，则BC边上的高为________ cm.

答案： 4.8

5. 下列命题中，逆命题是真命题的是 （ ）
A. 等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17
B. 直角三角形的三条边的比是3 : 4 : 5
C. 全等三角形的周长相等
D. 若x = 1，则$x^{2}=1$

答案： B

6. 下列定理中，有逆定理的是 （ ）
A. 对顶角相等
B. 全等三角形的面积相等
C. 直角都相等
D. 直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方

答案： D

7. 命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是____________________（用“如果……那么……”的形式表示）.

答案： 如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角都相等

8. 若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且$a^{2}=9$，$b^{2}=16$，则$c^{2}$为 （ ）
A. 25
B. 7
C. 7或25
D. 9或16

答案： C

9. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD. 若BD = DC，AE = 4，AD = 5，则AB的长为 （ ）



A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

答案： D

10. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E均在小正方形的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB = α，则∠ABE等于 （ ）



A. 180° - α
B. 180° - 2α
C. 90° + α
D. 90° + 2α

答案： C