《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下列属于定义的是 （ ）
A. 太阳从东方升起
B. 同角的补角相等
C. 若$a = b$，则$a + c = b + c$
D. 三角形的外角是三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角

答案： D

2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 命题一定是正确的
B. 不正确的判断就不是命题
C. 定理都是真命题
D. 基本事实不一定是真命题

答案： C

3. 下列命题中，真命题的个数为 （ ）
①同位角相等；
②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③三角形的一个外角大于任何一个内角；
④带根号的数一定是无理数.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

4. [2024·青岛市北区期中] 如图，从下列所给条件中选取一个，能得出$AB// DC$这一结论的是 （ ）
①$\angle 1 = \angle 3$；②$\angle 2 = \angle 4$；③$AD// BE$且$\angle D = \angle B$.

A. 只有②
B. ①或②
C. ②或③
D. ①或③

答案： C

5. [2024·青岛李沧区期中] 如图，某生态园要修建一条灌溉水渠，水渠从$A$区沿北偏东$55^{\circ}$方向到$B$区，从$B$区沿北偏西$25^{\circ}$方向到$C$区，从$C$区到$E$区修建时，要想让水渠$CE$保持与$AB$方向一致，则$\angle ECB$的度数为 （ ）

A. $55^{\circ}$
B. $25^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： D

6. [2024·青岛莱西市期中] 在如图所示的螳螂示意图中，$AB// DE$，$\angle ABC = 124^{\circ}$，$\angle CDE = 72^{\circ}$，求$\angle BCD$的度数.

答案：
【解】如图，延长ED交AH于点F，交CB于点G。 因为AB//DE，∠ABC = 124°，所以∠CGF = 124°。 因为∠CDE = 72°，所以∠CDG = 180° - ∠CDE = 108°。 又因为∠CGF = ∠CDG + ∠BCD，所以∠BCD = ∠CGF - ∠CDG = 16°。